一夥歹徒搶了一家銀行后開車逃跑，等邦德警長率隊趕到現場時，歹徒早已逃的無影無蹤。很明顯，這伙歹徒事先已經安排好了搶劫時間和逃跑路線。現場除了汽車印和腳印之外在沒有發現任何線索。
不過有一位目擊者對邦德說：「我騎著單車剛走到離銀行500米的位置，突然有一輛白色麵包車直接向我駛來，還好我反應快跳下車子。我摔在地上的時候順便記住了車牌號。」
邦德趕緊問道：「車牌號是多少？」
目擊者知道邦德警長聰明過人，於是眼珠一轉，說：「車牌號的后三位數字是這樣的：第一個數字和第三個數字一樣，中間數字比前後兩個數字大一倍。三個數之和是其中一個數的平方。最後一位是偶數。」
邦德聽完大聲訓斥道：「就算你是個數學家，也要看看眼前的形式，號碼我雖然知道了，但是如果因為你耽誤時間而抓不到歹徒，我就要控告你妨礙公務！」
目擊者聽完臉色鐵青，為自己剛才做的事情後悔不已。
你知道這車牌號的后三位數字是多少嗎？
老A特別喜歡吃巧克力棒，尤其愛吃帶杏仁巧克力棒。由於買來的巧克力棒裝有杏仁的數量和位置不同，嘴饞的老A為了每次都能又帶杏仁的巧克力，又能吃到的次數最多，老A會把買來的巧克力棒掰成好幾段，每段只有1枚帶杏仁的巧克力，其餘的不帶杏仁的和帶杏仁的連在一起，一起吞下。
例如：【此處假設有杏仁的巧克力塊為1，沒有杏仁的巧克力塊為0，「/」為分割符】一塊為1 0 0的巧克力棒，只能分成1段，因為只有1塊帶杏仁的巧克力棒。
如果是一塊為1 0 1 0 1的巧克力棒，可以分為3段，有4中可能：
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那麼請問，一塊為
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一塊為
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有幾種掰斷的可能？
