一個年邁的大富翁著手進行遺產分配，特地把3個兒子和公證人叫到身旁。他說他把遺產分為兩份（一大份一小份），而且他寫完並保存好了他的遺囑，但去世后才會公開。他說遺囑里寫了一個介於1~1000之間的隨機的正整數P，要求三個兒子依次寫一個整數且不能修改，誰的數字離這個正整數P最近，誰就獲得他大份的遺產，其他二人平分小份（如果存在一樣近的情況，則三人平分小份，大份捐給慈善機構）。大富翁不喜歡大兒子卻喜歡小兒子，所以他額外要求由大兒子甲先寫一個數字A並公開，然後二兒子乙寫一個數字B並公開，三兒子丙最後寫一個數字C並公開。
請問如果你是甲，由於大富翁偏心的規則，表面上似乎你拿到大份遺產的概率是三人中最低，但是你還是要爭一爭，那麼你提出什麼數字A，才能最大概率的拿到大份遺產？
假設：
大富翁的數字P完全隨機，不存在喜好偏差，且ABC三個數不出來，P不公開；
甲有足夠的思考時間，乙在知道A的情況下有足夠的思考時間，同樣丙在知道A和B後有足夠的思考時間；
大兒子二兒子三兒子的智商差不多，且都很聰明和貪婪，相互之間不會合作；
不存在任何公證人弄虛作假或提前查看遺囑的情況。
（另外由於1~1000是對稱的，不妨設A≤500）
【狐狸買蔥】
狐狸瘸著腿一拐一拐地走著，心裡琢磨著怎樣才能發財。
瘸腿狐狸看見老山羊在賣大蔥，走過去問：「老山羊，這大蔥怎樣賣法？共有多少蔥啊？」
老山羊說：「1千克蔥賣1元錢，共有100千克。」
瘸腿狐狸眼珠一轉，問：「你這蔥，蔥白多少，蔥葉又是多少呀？」
老山羊頗不耐煩地說：「一棵大蔥，蔥白佔20％，其餘80％都是蔥葉。」
瘸腿狐狸掰著指頭算了算，說：「蔥白哪，1千克我給你7角錢。蔥葉哪，1千克給你3角。7角加3角正好等於1元，行嗎？」
老山羊想了想，覺得狐狸說得也有道理，就答應賣給他了。狐狸笑了笑，開始算錢了。
請問如果按照狐狸的演算法，老山羊虧了多少錢？
