公路上有2005根電線杆，它們是等距排列的，每兩根之間的距離稱為一個「桿距」。現在給你2005張「香港老軍醫」廣告，分別貼在每根電線杆上。由於付給你的報酬是按你走過的桿距計算的，請設計一種走法，使得你走過的計費桿距最多，得到的報酬也最多。
計費桿距計算的規則是：從你任意選定某根電線杆貼上第一張廣告算起，至你貼上最後一張廣告為止。如果中間有折返點，必須在某根電線杆處折返，折返處的電線杆上要貼廣告。
要求寫出N根電線杆時計費桿距的最大值公式，並證明之。
這是道純計算的題。大家可以拿計算器算一下。我出這道題的意思是說：一、買彩票要量力而行，小賭怡情，大賭敗家；二、任何關於彩票秘籍都是騙人的，首先，不可能讓大多數人贏錢，其次，我要真有秘籍，我是自己偷著發大財，不會告訴任何人。
假設年初有兩元錢，買一注雙色球或大樂透，每次都中五元錢，減去一元錢的稅，剩下四元錢，然後再買彩票。即每開一次彩票，你的錢就番一倍。（什麼？不能保證每次都中？你要是中個頭等獎二等獎可以省下很多中間步驟。你要是連個五元錢都不能保證中，那怎麼去中五百萬？）買一年的彩票（最少可買153次），你的錢能買多少土地？（一平米的土地標價一億元。）
【JG的圓片】
今天又到了每周一賽的時間，Sroan為了讓JG不拿第一，送給了JG N個小圓片。
設小圓片序號分別為1,2,3.....n，序號為x的小圓片半徑為n-x+1。【例如 第一個小圓片半徑為n，第二個半徑為n-1】。
序號為奇數的小圓片是紅色的，其他的是藍色的。
Sroan要JG把圓片按照序號一個一個放在紙上，序號大的放在序號小的的上面，圓心的位置要一樣。
如圖，這是N=4的時候的情景：
JG的人物就是算出這個圖形中的紅色面積。
如圖 四個圓的面積分別是16PI 9PI 4PI 1PI
紅色面積是 16PI-9PI+(4PI-1PI)
JG實在是太懶了，他不想一個一個的擺圓片，你可以幫他根據N直接算出答案么？
【快幫幫JG吧，他要早點參加周賽還要去玩三國殺的。。。】
一個熱湯自動販賣機有10個按鈕, 代表了10種不同的調料. 當你按下任何一個按鈕的時候, 機器會在你的熱湯里加入一定量的對應調料.
現在假設你在這個自動販賣機購買熱湯, 你只允許按最多6次按鈕, 請問你總共可以有多少種口味的選擇?
(你可以選擇按1次按鈕, 或者2次, 3次...或者乾脆不按, 但是次數最多只能是6. 你可以選擇按不同的按鈕, 或者你可以按同一個按鈕多次)
例子: 比如問題中只有3個按鈕代表了3種調料(A,B,C), 而你最多只能按2次按鈕, 那麼你可以選擇的口味總共有10種: (原味不叫料),(A),(B),(C),(AA),(BB),(CC),(AB),(AC),(BC)
