一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：1. 每张桌子坐着的囚犯人数均相同；2. 每张桌子所坐的的人数都是奇数。
在囚犯入座后，狱卒发现：每张桌子坐3个人，就会多出2个人；每张桌子坐5个人，就会多出4个人；每张桌子坐7个人，就会多出6个人；每张桌子坐9个人，就会多出8个人；但当每张桌子坐11个人时，就没有人多出来。那么，实际上一共有多少个囚犯？
500个不同身高的人按身高被排在一个10行50列的阵列中。把每行最高的人都叫出来，其中最矮的一个人是A。再让被叫出来的所有人回到原来的位置，再把每列最矮的人叫出来，其中最高的一个人是B。那么A和B相比，谁更高？
注：排列方式如下，数字代表他们的身高排序，1最矮500最高
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | …… | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | …… | 100 |
| …… | ||||||||||
| 451 | 452 | 453 | 454 | 455 | 456 | 457 | 458 | 459 | …… | 500 |
大家都知道农民过河的故事，这道题情形和他差不多。故事是说四个男子和他们的四个未婚妻要出游，中途经过一条河，河中间有一个小岛，可以停留。现在只有一条船，这条船每次仅能载两人。男人不能容许各自的未婚妻同另一个男人在一起，除非有他自己在未婚妻身边。当岛上有女人时，男子不能单独过河，除非岛上的女人中有他的未婚妻。现在用最便捷的方式过河，问船至少需要跑几次？ （河岸到对岸算一次，河岸到岛算一次，岛到对岸算一次，反之一样）
古时候一位妇女养了好多只鸭，她和邻居说：“我家一只公鸭子5文钱，一只母鸭子3文钱，小鸭子1文钱3只。”
老汉听说此事，觉得满划算就想用100文钱买100只鸭子，但希望在不计小鸭数量的情况下，母鸭子的数量要比公鸭子的数量多，并且多出来的数属于最大值。妇女答应了老汉的要求。她给老汉11只母鸭子，81只小鸭子，8只公鸭子，老汉很满意的把鸭子赶回了家。吃完晚饭，老汉觉得无聊就在院子里逗起鸭子来。刚刚从城里回来的儿子一推院门，被眼前的景象震住了，他定了定神问道：“爹，你怎么弄这么多只鸭子啊？”
老汉笑呵呵的把事情经过和儿子讲了一遍，经常做买卖的儿子听完爹这一席话之后，埋怨他说：“你怎么这么糊涂啊，她给你的母鸭子根本不是数量的最大值。”老汉听完问其原因，儿子语重心长的讲了一遍。
第二天，老汉找到妇女理论，两个人理论了半天也没得出一个满意的结果，后来两人对质到公堂。妇女说：“大老爷，这个案子还是由你来决断好了，我只听你的。”
县官把问题问清楚之后，对妇女说：“你给老汉的母鸭子确实不是最大值，你还是马上按老汉的意愿从新分配鸭子好了。”
这到底是怎么一回事，你知道原因吗？老汉要买多少只公鸭子？
