明星Sroan經常被狗仔Pasber跟蹤。將Sroan看做是單位矩陣[0,1]2上的一個點x,同理,Pasber是其中的另一個點y。Pasber擁有最先進的激光相機,又十分的熱衷於偷拍Sroan的生活照。他的相機和相機發出的激光在圖上可以忽略不計,如果激光碰到牆就會被反射,所以他一定要在能夠接近Sroan的地方拍攝。Sroan則可以在她的周圍安排保安Z1、Z2……,並且激光不能穿越保安的身體。那麼Sroan需要多少保安才能保證Pasber不能拍到她呢?會是一個有限的數嗎?
俄羅斯有這樣一個數學故事:甲、乙兩人共養一群羊,過了一段時間后,他們決定去賣。決定這樣定價:每隻羊的售價就是羊的總只數。買完之後決定這樣分錢:甲先拿十元,乙再拿十元,如此輪流。最後甲拿過之後,剩餘不足10元,由乙拿去。請問當乙拿完最後的錢后,甲該給乙多少錢他們才能把這筆錢平均分?
有一種決鬥方式叫俄羅斯輪盤賭。用一把有6個彈槽的左輪手槍,在其中一個彈槽中放入一顆子彈,快速旋轉轉輪,再把它合上。參與決鬥的兩個人輪流對準自己的頭部開槍,三回合之內就會有一人死亡。雙方勝率都是50%,遊戲絕對公平。
那麼問題來了:在轉輪的連續3個彈槽中放入子彈,旋轉併合上。雙方都不知道子彈位置。假設你不想死(好像是廢話),你應該選擇先開槍還是后開槍呢?