(改自#2114)
臨淵做了一個慘無人道的實驗:她將一隻蝸牛放到一根長1m、有彈力的繩子一端,固定這一端,強迫蝸牛向另一端爬去。與此同時,她會拉住另一端將繩子拉長,看蝸牛能否爬到另一端。
蝸牛每秒鍾只能爬1cm,而臨淵會精準地使繩子每秒鍾均勻伸長1m.而且這根繩子彈性奇佳,無論拉多長都不會斷。
那麼,這隻普通的蝸牛,最終能否爬到另一端,重獲自由呢?
經典的三門問題變版,非常容易做錯:
三扇門,兩扇裡面是空的,一扇裡面是車。
這次來了三個參與者甲、乙、丙,他們一人選擇了一扇門。這時候主持人打開了丙的門,告訴他,你的是空的,你走吧。然後問甲是否要換門,此時甲是否需要換門呢?
黑板上寫有1,2,3,…,1998,這1998個自然數,對它們做998次操作,每次操作規則如下:擦掉寫在黑板上的三個數后,再添上所擦掉的三個數之和的末位數字。例如:擦5,13和1998后,添加上6;若再擦掉6,6,38后,添加上0,等等。如果最後發現黑板上剩下的兩個數,一個是25,那麼另一個數是多少?
S國的海鮮市場新進了一批魚,但是,經過衛生局的檢查,發現裡面的所有鯉魚都有問題,要求把所有鯉魚都處理掉,但處理魚的機器需要知道處理多少條魚。
就在大家抓耳撓腮的時候,Danny給出了購買這些魚時給的發票,但是,魚的只數那一塊恰好被墨水弄髒了,你能幫助他們算出有多少條鯉魚嗎?
發票如下:
商品 單價(元/條) 數量
青魚 130 ■■
刀魚 104 ■■
鱖魚 78 ■■
鯉魚 170 ■■
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總價(元):3600
歌詞中的數學問題(I)
「十個男人七個傻,八個呆,九個壞,還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容,求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值(答案格式為最大值在前,最小值在後)
A與B兩人玩一個遊戲:開始時,A手中有n張兩兩不同的牌,B手中有n+1張兩兩不同的牌,其中n張與A手中的牌相同,還有一張與其他所有牌都不相同,稱為王牌。
遊戲開始后,A,B依次從對方手中抽牌(從A開始),如果抽到的牌自己手中也有,則棄掉這兩張牌;直到只有最後一張王牌時,持有王牌的玩家算輸。
若抽牌時抽到對方手上任意牌的概率都相同,那請問以下哪個n能使得A的勝率最高?