俄罗斯有这样一个数学故事:甲、乙两人共养一群羊,过了一段时间后,他们决定去卖。决定这样定价:每只羊的售价就是羊的总只数。买完之后决定这样分钱:甲先拿十元,乙再拿十元,如此轮流。最后甲拿过之后,剩余不足10元,由乙拿去。请问当乙拿完最后的钱后,甲该给乙多少钱他们才能把这笔钱平均分?
A与B两人玩一个游戏:开始时,A手中有n张两两不同的牌,B手中有n+1张两两不同的牌,其中n张与A手中的牌相同,还有一张与其他所有牌都不相同,称为王牌。
游戏开始后,A,B依次从对方手中抽牌(从A开始),如果抽到的牌自己手中也有,则弃掉这两张牌;直到只有最后一张王牌时,持有王牌的玩家算输。
若抽牌时抽到对方手上任意牌的概率都相同,那请问以下哪个n能使得A的胜率最高?
有一种决斗方式叫俄罗斯轮盘赌。用一把有6个弹槽的左轮手枪,在其中一个弹槽中放入一颗子弹,快速旋转转轮,再把它合上。参与决斗的两个人轮流对准自己的头部开枪,三回合之内就会有一人死亡。双方胜率都是50%,游戏绝对公平。
那么问题来了:在转轮的连续3个弹槽中放入子弹,旋转并合上。双方都不知道子弹位置。假设你不想死(好像是废话),你应该选择先开枪还是后开枪呢?