又是jiege和135 登场了
这次他们直面对决，约定了赌注为给对方介绍一个女朋友。游戏是这样的
Jiege挑选一个不超过1000位的非负整数a1。第i个回合他们这么做：jiege告诉135这个数ai，然后135挑选一个非负整数bi，然后jiege写下a（i+1）=|ai-bi|或者a（i+1）=ai+bi。
这么执行下去，如果a20是一个10的指数次，那么135获胜，否则为jiege获胜。
那么，谁将获胜呢，jiege还是135？
晒晒IQ城是一座完美的城市，它是由n×n的土地组成，每块土地上都住着一户居民。开发商Sroan想要以每块土地1亿美元的价格买下k(k<n)块。如果一块土地被出售，这户居民不得不搬离这里，接着这块土地将被用于种植Pasber树，这种在晒晒IQ城中最值钱的商品。由于Pasber的气味很难闻，如果任何一户居民在他邻近距离为1(1的含义是：设一块土地的坐标为(x，y)，它相邻的土地坐标为(x’，y’)，当且仅当x=x’且|y-y’|=1或者y=y’且|x-x’|=1时才表示两者距离为1)的地方有两片土地种有Pasber树，1个月后他都会选择搬走，开发商便可趁机只用1百万美元的价格收购这块土地，并且继续在此种植Pasber树。十年后如果这里的居民没有全部搬走的话，开发商同意将这些土地还给这些搬走的居民。
这名开发商并没有透露他将从哪块土地开始他的计划。你认为那些拿了钱离开晒晒IQ城的居民十年后一定能回来吗？
A拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了他75 元钱。A拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只 好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。问:在整个过程中，店主一共亏了多少钱财?
著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁，这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸，那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少？
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上，它们依旧随机处在一个位置出发，碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁，Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点？
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间，其它的n只蚂蚁随机处在一个位置，随机选择出发的方向，并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒，当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时，受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少？
