有一条虫子，它的整个身体由 n 节构成，每一节要么是有瑕疵的 1 ，要么是没有瑕疵的 0 ，因而整个虫子的身体结构就可以用一个 n 位 01 串来表示。你的目标是把整个虫子变成 000...00 的完美形式。每一次，你可以砍掉虫子最右侧的一节，同时虫子会在最左侧长出新的一节，以保持虫子的总长度不变。如果你砍掉的是一个 1 ，那么你可以指定虫子在最左侧长出的是 1 还是 0 ；但如果你砍掉的是一个 0 ，那么你无法控制虫子会在最左侧长出什么——它可能会长出 0 ，也可能会长出 1 ，因而你不得不假定，概率总是会和你做对，上天会竭尽全力地阻挠你。我们的问题是：不管虫子的初始状态是什么，你总能保证在有限步之内让虫子变成 000...00 吗？
歌词中的数学问题（I）
“十个男人七个傻，八个呆，九个坏，还有一个人人爱……”——陶晶莹《姐姐妹妹站起来》
根据这句歌词的内容，求“傻”“呆”“坏”三样全占的男人个数的最大值和最小值（答案格式为最大值在前，最小值在后）
一个正四边形ABCD，每个顶点上有一只蚂蚁（可看作动点），4只蚂蚁同时开始移动，A处的蚂蚁的运动方向始终向着B处的蚂蚁（是蚂蚁不是B点），B处的蚂蚁的运动方向始终向着C处的蚂蚁，C、D处的蚂蚁同理，每只蚂蚁的速度大小相同，则Ａ蚂蚁与Ｃ蚂蚁的初始速度方向保持平行，整个过程瞬时速度方向始终保持平行，Ｂ蚂蚁与Ｄ蚂蚁同理，那么他们到底能相遇还是不能相遇？
在古罗马时代，受罚的士兵要站成一排，每10个人要被杀掉1个。就是这个英文单词decimate（每十人杀一人）的起源。
如果你是排着队围成一个圆圈的1000名士兵中的一个，每2个士兵要被杀掉一个（即将当前所有人两两分组然后杀掉每组的第一个），直到最后剩下1个。那么，必须站在哪个位置你才能活下来？
有64个囚犯被国王抓住，国王给他们一次生存的机会，一个房间内有6个灯且均灭，只能控制开闭，任何记号都是不被允许的，且不允许接触除了灯开关以外的任何东西，且每个囚犯只能改变一个灯的状态。
这64个囚犯被以一定的顺序(由国王指定)要求进入房间内并改变灯的状态，且囚犯不知道自己是第几个进入的。如果有囚犯确认自己是最后一个进入的并且确实是最后一个则所有囚犯被释放，否则所有囚犯被处死。
现在他们被给予10分钟时间来讨论对策，请问如何保证所有囚犯活下来?
如果是100个囚犯，则讨论出的最佳对策的成功率为多少?
一天，9爷买了一坨书。
小顺子看见了，说：9爷好雅兴，买这么多书啊~
9爷得意的说：捡着便宜我就买了啊，才花了70元呢~
小顺子很惊讶：这么便宜，这些书单价都多少啊？
9爷面露微笑，道：这四种书分别是3元、5元、7元和11元的，你知道我每种价格各买了几本吗？
小顺子扫了一眼9爷手中的书，无奈的说：不知道呢，但是我知道你3元的买了几本。
9爷说：小顺子真聪明，告诉你哦，我5元的书买的比7元的多哦
小顺子笑道，我知道了！
请问，9爷四种书各买了多少？
