新一届的总统选举即将举行,在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan,所以他想用一种“民主”的方法来投票,他的提议如下:将所有的投票者分为n1个小组,每个小组中的人数都一样,再将这些小组都分成n2个更小的子小组,这些小组中的人数也都一样,再把他们在分成n3个更小的子子小组,以此类推。每一个(子)i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表,以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中,使他最终获胜吗?
实验室中有39个装小白鼠的笼子,每个笼子装有5~8只不等的小白鼠。
若尽可能从每个装有8只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装6只鼠的笼子中,则此时装有5只鼠的笼子比装有8只鼠的笼子多6个;
若再尽可能从每个装有7只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装5只鼠的笼子中,则此时装有7只鼠的笼子有12个;
若再尽可能从每个装有6只鼠的笼子中将1只小白鼠移动至1个装7只鼠的笼子中,则此时装有8只鼠的笼子有17个。
请问,一共有多少只小白鼠?
(注意:这里的“尽可能移动”指进行移动直到不存在符合条件的笼子为止,比如从每个8鼠笼中将1只小白鼠移动至1个6鼠笼中,若有10个8鼠笼和20个6鼠笼,则10对笼子会参与移动,直到不存在8鼠笼为止)
已知某个居民区内有6720名居民,每天他们中的每一个人都会把昨天听到的消息转告给ta认识的所有人。无论消息告诉任何一个人,消息都可以逐渐地被所有居民所知道。如果一定可以指定特定的n个居民,并通过他们来传播消息使在至多20天内让所有居民知道同一消息,问n的最小值为多少?
(已知认识的关系是互相的)
(你告知消息的当天设定为第零天,不记入在20天内,即第一天到第20天都可以传播消息)
俄罗斯有这样一个数学故事:甲、乙两人共养一群羊,过了一段时间后,他们决定去卖。决定这样定价:每只羊的售价就是羊的总只数。买完之后决定这样分钱:甲先拿十元,乙再拿十元,如此轮流。最后甲拿过之后,剩余不足10元,由乙拿去。请问当乙拿完最后的钱后,甲该给乙多少钱他们才能把这笔钱平均分?