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數學天地 趣味數學 開放題 計算 原創
於 2011-07-20 19:00提供
(36)

樹林中任意兩顆樹之間的距離都不超過他們的高度之差,而每棵樹的高度都不超過100m。證明:可以用200m長的籬笆將樹林圍起來

標籤: 高度 籬笆 樹林
該題最近被收錄於題集 四星
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2018-07-15 10:48提供
(6)

有一個問題想向大家求教,煩請感興趣者不吝賜教。鄙人才疏學淺,還望多多包涵。

我在網上曾經看過一類數學智力題:在一片草原上有1隻羊和若干只狼,狼可以吃羊或不吃羊,但狼吃羊後會變成羊,從而被其它狼吃掉,已知羊不能被兩隻或以上的狼分著吃掉,並且每一隻狼都會先保證自己不被吃掉,而在此前提下每一隻狼又都想吃到羊,那麼羊是否會被吃掉?網上給出的答案是若狼有奇數只,則羊會被吃掉,若狼有偶數只,則羊不會被吃掉。

後來我又想了幾種與此類題相關的情況,但沒能得出解,希望有熱心網友可以幫助我。

1.假如把羊的數目換成2隻或更多,其餘條件不變,結果會怎樣?是否有固定規律可循?

2.假如羊仍然只有1隻,狼的數目可能是奇數或偶數,然後再加上一種動物——老虎,老虎可以吃羊,可以吃狼,或不吃羊或者狼,但吃了羊就會變成羊,吃了狼就會變成狼,變成狼后再吃羊也會變成羊,任何羊或狼都不能被兩隻或更多的動物分著吃掉,並且老虎也會先保證自己不被吃掉,在此前提下又肯定想吃掉羊或狼,那麼老虎的數量與是否有羊或狼被吃掉的關係規律是什麼?假設老虎會保證自己不被吃掉的前提下優先吃羊或者吃狼,對上一問的結果是否會有影響?

3.在同時有羊,狼,虎三者存在的情況下,所有規律都不變但羊的數量增加到2隻或更多,結果又會變成怎樣?


標籤: 老虎 更多 結果
4
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-10-13 15:00提供
(14)

6個人在電梯中相遇,或者其中至少有3個人兩兩認知,或者其中至少有3個人兩兩不認知。請給出證明。

標籤: 認知 少有 證明
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 原創
於 2014-02-20 12:23提供
(11)

2、0、1、4四個數字,用不同的運算符組合為一個表達式(數字的順序可以隨意調換,可以使用括弧),這樣一個表達式的結果最大可能是多少?

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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2017-04-04 02:56提供 來源:33IQ網
(9)
三個小男孩兒一共有770顆糖果,他們打算如往常那樣,根據他們年齡的大小按比例進行分配。以往當老二拿四顆糖果時,老大拿三顆,而每當老二得到六顆時,老三可以拿七顆,你知道每一個男孩可以分到多少顆糖果嗎?
標籤: 糖果 老二 老三
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 原創
於 2012-09-29 20:44提供
(41)

據說,下圖是12星座的打架排名。

如果12星座的人數都是相同的,請問上述統計合理嗎?

標籤: 星座 上述 統計
著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-08-07 21:40提供
(15)

條件:假定二人輪流說10以下的數字,將這些數字逐一相加,先使和變為100的人獲勝。

問題:如何先說出100呢?

標籤: 問題 二人 假定
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-09-11 15:00提供
(10)

第三關:6x6幻方。 把1-36這36個數字填入下面這個6x6的表格中,使表格里的數字無論橫向,縱向,或者對角相加的和都相等

標籤: 數字 縱向 對角
該題最近被收錄於題集 順序練習12
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-08-05 11:37提供
(12)

A和B二人是好朋友,而且住在同一鎮上不遠之處,家裡各有一個掛鐘。有一次,A忘記旋緊自己家裡掛鐘上的發條,結果鐘停了。A給自己的掛鐘上緊發條之後,去了B家裡,回家后將自己家裡的鐘調到正確的時間。

Q:他如何做到的呢?(PS:往返的時間假設相等,可以設參數)

標籤: 家裡 掛鐘 發條
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-10-23 00:00提供
(7)

有4根繩子,每根繩子兩頭連在一起現成一個圈圈。

如果將某個繩子穿過一個圈圈然後再將兩頭連在一起,那麼兩個圈圈就會被套在一起,不能分開。

現在以某種方式使這4個繩子形成的4個圈圈互相套在一起,不能分開。

但是隨便解開任何一根繩子的繩結后,4個繩子就可以分開。

請問開始圈圈是如何套在一起的。

標籤: 繩子 圈圈 現成
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2015-07-16 06:27提供
(7)

小王8點騎摩托車從甲地去乙地,8:15追上一個騎車人,小李開大客車8:15從甲地出發去乙地,8:30追上這個騎車人,小張8點多開小轎車8點多從甲地出發去乙地速度是小李的1.25倍,當他追上這個騎車人後提速20%,結果三人9點整同時到達乙地,小王,小李,騎車人速度不變,小張8點幾分幾秒從甲地出發?

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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2015-04-07 09:35提供
(8)

設n是給定的正整數。證明:存在n個正整數,其中每一個都不是素數。

標籤: 整數 素數 證明
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-08-18 21:48提供
(13)

1 1 1 1 1=100(在空格處填+-×÷)

標籤: 空格
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-08-19 21:48提供
(14)

3 3 3 3 3=100(填寫+-×÷)

標籤: 智力題
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2018-09-19 14:04提供
(4)

這是曾風靡台灣的《劉景雄撲克遊戲——PK32》中的一個小遊戲

13張撲克牌,被分成三行,第1行3張,第2行4張,第3行6張。現在你和電腦輪流取牌,每次必須取1張牌,或者取同一行中相鄰位置的連續多張牌(NB:如果兩張牌原本不相鄰,即使夾在它們中間的牌被取走,也不算相鄰——如三張牌排列為ABC,即使B被取走,AC也不算是相鄰的)。取到最後一張牌的是贏家(即:取到最後一張牌的算輸掉。)

你既可以選擇先拿,也可以讓電腦先拿。那麼這個遊戲有必勝策略嗎?如果有,怎樣拿能確保必勝

標籤: 電腦 贏家 台灣
最後修改於 2018-11-28 14:54:40
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