北宋末年，宋江率好汉108将聚义梁山泊。这年中秋，水泊一老汉深感梁山好汉义薄云天，惩强扶弱，于是准备牵出自己所有的马匹赠与梁山好汉。在去山寨路上，遇见及时雨宋江骑马出行。于是，老汉将自己所有的马匹的一半赠送于宋江，宋江为表谢意，将自己的马送给老汉当做还礼。拜别宋江，老汉继续前行。碰见玉麒麟卢俊义骑马出行。于是老汉将自己手中现有马匹的一半赠送于卢俊义。卢俊义也将自己的马送给老汉当做还礼。继续前行，遇见智多星吴用起马出行，老汉还是将自己现有的马匹一半赠与吴用，吴用也将自己马送给老汉。一路上，老汉正好按梁山座次顺序遇见了其他的105将。老汉每次这种方式赠送，即都是将自己手中现有的马的数量一半给梁山好汉，梁山好汉按同样的方式还礼，将自己的坐骑送于老汉。只有最后一名金毛犬段景住例外。老汉将自己的马的一半送给他，段景住正好没有马匹还礼老汉。此时老汉正好还剩一匹马，于是老汉骑这匹马回家。问老汉最开始有马匹多少？
古代有个开明的国王，对手下的两名大将十分爱惜，决定把自己的宝剑赏给他们。可是宝剑只有一把，该赏给谁呢？国王一时拿不定主意。
第二天，国王把两名大将叫到河边，对他们说：我的宝剑挂在下游河边的一棵树上。乘船可以直接到达，如果骑马以沿河边大道前进，但有三分之一的路程要下马步行。骑马速度是船速的3倍，步行速度是船速的五分之二。当然水上行程和陆上行程是相等的。
两位大将思考良久，便一人骑马，一人乘船前进了。
问：谁先得到宝剑？
有一位員外要到外省去辦公作七天，所以要住七天的客棧。
那個員外準備了一條金鏈，由七個金環組成，一天的客棧的價錢剛好要一個金環，金環是連住的。但第一和第七個並不相連。
客棧老闆又很計較，一定要房客先交錢才讓房客住；
而那個員外也很慬慎，即使要住七天也是不想一次過把錢全付，就是只肯一天給一個。
我們說金是有延展性的，只需要在其中一個金環上剪一刀，那個金環就能拿出來。
假設：一刀只能剪一個金環。
問：最少要剪多少刀，才能做到住房一天只給一個金環呢？
