據說張飛曾販賣過小豬,是個粗中有細的人。一日,他挑著兩筐豬來到集上。剛放下擔子,就有一個紅臉大漢子走來說:「我要買的 兩筐小豬的一半零半隻。」話音剛落,又過來一個黑臉大漢說:「你如賣給他,我就買剩下的一半零半隻。」沒等張飛答話,又擠過來一個白面書生說:「你若賣給 他倆,我就買他倆剩下的一半零半隻。」張飛一聽,不由黑須倒豎,怒上心頭。心想:小豬哪有賣半隻的,這不是存心欺負俺老張嗎?正待動武,但又仔細一想,忽然答應了。結果張飛照他們三個人的說法賣,小豬正好賣完。 聰明的讀者,你知道張飛一共賣了多少頭小豬?
「平等」輸船公司,一向以航運時間準確而聞名。每天,在格林威治時間的正午,由拉各斯向紐約出航一隻定期船。同一個時刻,也由紐約向拉各斯出航一隻輸船。不管從哪個方向出發,到達目的地的時間,大約都是七天。而且,在該公司的運輸船出發的那一刻(不管由紐約、或者拉各斯)也正是相對一方輪船抵達到港的時間。東行的船與西行的船都是以同一路線通行。如果,我們現在在拉各斯搭船,在抵達紐約前,會遇見幾艘同船公司的輪船?
我們偉大的海盜又要分金幣了,但這次海盜頭子是加勒比海盜傑克,他有三個手下分別叫甲乙丙。傑克制定了一個新的規則,甲乙丙必須服從這個規則。他們一共有2000枚金幣,傑克制定的規則如下:
甲乙丙共同商定,寫出三個自然數a,b,c,滿足條件a≥b≥c且a+b+c=2000。同時,傑克在不知道甲乙丙寫的三個數是多少的情況下把金幣分成三堆,每一堆分別有x,y,z枚金幣,並且滿足條件x≥y≥z且x+y+z=2000。然後分別比較:
如果a<x,則甲可以從此堆中取出a枚金幣,否則,甲得不到金幣。
如果b<y,則乙可以從此堆中取出b枚金幣,否則,乙得不到金幣。
如果c<z,則丙可以從此堆中取出c枚金幣,否則,丙得不到金幣。
然後,剩下的沒有被取出的金幣全部歸傑克所有。
當然,狡猾的傑克知道,無論甲乙丙怎麼分配abc,傑克都能確保得到n枚金幣。
請問:n的最大值是多少?
警方接到群眾報警:有匪徒持槍搶劫了一家銀行,現駕駛車頂帶有射速每分鐘30發子彈的槍的汽車在A路逃跑。警方立刻決定出動特警隊,殲滅匪徒。
然而A路十分長,沒有岔路口,意味著警匪槍戰會在筆直的A路上發生,警方不存在支援。且A路只有一條車道,車輛無法並排行駛,意味著特警無法逼停匪車,只能通過射擊摧毀匪車,達到消滅罪犯的目的。
考慮到劫匪武器精良,也會向特警隊射擊,特警隊的車也可能會被匪徒摧毀,車子被摧毀,意味著車頂機槍將停止工作,指揮官決定出動兩輛汽車——車頂裝有和匪徒相同槍支,耐久值100發子彈的普通警車P和車頂裝有相同槍支,耐久值200發子彈的防暴車S,一前一後同時上A路執行任務。
但是,當討論到P車在前還是S車在前時,特警隊員有了分歧。
P車的特警認為應該S車在前,因為S車能經受更多的子彈;S車的特警認為P車應該在前,因為S車抗打,應該壓軸。
「根據以前的經驗,如果S車在前,P車在後,那麼S車會被匪徒摧毀,而P車將和罪犯的車子同歸於盡。」一位沒有參加此次任務的老特警隊長說。
「好的,」指揮官說,「我知道怎麼辦了。防暴車S在後,警車P在前。」
隨後,特警隊按照指揮官的命令,開車一前一後上A路開始了此次摧毀匪徒車輛的任務。
(註:1.特警的兩輛車都可以隔著車射擊,即S和P雖然一前一後,但可以同時射擊匪徒;而匪徒的車只能攻擊前面那輛警車,直到前車被摧毀,才可以攻擊後車。2.特警和罪犯會同時開始向對方不間斷射擊。3.不考慮射擊輪胎和射擊車上的人。4.車子只要沒有被摧毀,性能就不會改變。)
問:特警隊能否完成任務?