俄罗斯有这样一个数学故事:甲、乙两人共养一群羊,过了一段时间后,他们决定去卖。决定这样定价:每只羊的售价就是羊的总只数。买完之后决定这样分钱:甲先拿十元,乙再拿十元,如此轮流。最后甲拿过之后,剩余不足10元,由乙拿去。请问当乙拿完最后的钱后,甲该给乙多少钱他们才能把这笔钱平均分?
新一届的总统选举即将举行,在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan,所以他想用一种“民主”的方法来投票,他的提议如下:将所有的投票者分为n1个小组,每个小组中的人数都一样,再将这些小组都分成n2个更小的子小组,这些小组中的人数也都一样,再把他们在分成n3个更小的子子小组,以此类推。每一个(子)i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表,以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中,使他最终获胜吗?
五个小朋友被一堵墙分为了两组,他们头上分别戴黑色或者白色的帽子,且只能看到同组其他人帽子的颜色,但能听到所有其他人的声音。老师告诉他们每个人,帽子一共三顶黑色、两顶白色,然后让他们猜自己头上的帽子颜色,猜对的小朋友会有糖吃。经过长时间得沉默后,有三个小朋友同时说出了自己的答案,并答对了帽子的颜色。请问这三个小朋友是哪几个?(这5个小朋友都是神童,且不会胡乱猜测)(答案从小到大排列,例如:1234)