新一屆的總統選舉即將舉行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持現在的總統Sroan，所以他想用一種「民主」的方法來投票，他的提議如下：將所有的投票者分為n1個小組，每個小組中的人數都一樣，再將這些小組都分成n2個更小的子小組，這些小組中的人數也都一樣，再把他們在分成n3個更小的子子小組，以此類推。每一個（子）i小組按少數服從多數的原則選出第i-1級的代表，以此類推。Sroan能夠組織起這些小組並讓他的支持者分散在其中，使他最終獲勝嗎？
實驗室中有39個裝小白鼠的籠子，每個籠子裝有5~8隻不等的小白鼠。
若儘可能從每個裝有8隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝6隻鼠的籠子中，則此時裝有5隻鼠的籠子比裝有8隻鼠的籠子多6個；
若再儘可能從每個裝有7隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝5隻鼠的籠子中，則此時裝有7隻鼠的籠子有12個；
若再儘可能從每個裝有6隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝7隻鼠的籠子中，則此時裝有8隻鼠的籠子有17個。
請問，一共有多少只小白鼠？
（注意：這裡的「儘可能移動」指進行移動直到不存在符合條件的籠子為止，比如從每個8鼠籠中將1隻小白鼠移動至1個6鼠籠中，若有10個8鼠籠和20個6鼠籠，則10對籠子會參與移動，直到不存在8鼠籠為止）
已知某個居民區內有6720名居民，每天他們中的每一個人都會把昨天聽到的消息轉告給ta認識的所有人。無論消息告訴任何一個人，消息都可以逐漸地被所有居民所知道。如果一定可以指定特定的n個居民，並通過他們來傳播消息使在至多20天內讓所有居民知道同一消息，問n的最小值為多少？
(已知認識的關係是互相的)
(你告知消息的當天設定為第零天，不記入在20天內，即第一天到第20天都可以傳播消息)
俄羅斯有這樣一個數學故事:甲、乙兩人共養一群羊，過了一段時間后，他們決定去賣。決定這樣定價:每隻羊的售價就是羊的總只數。買完之後決定這樣分錢:甲先拿十元，乙再拿十元，如此輪流。最後甲拿過之後,剩餘不足10元，由乙拿去。請問當乙拿完最後的錢后，甲該給乙多少錢他們才能把這筆錢平均分？
