五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）
答案：
解析：
在自由王國，有10名犯人被抓進監獄，現一共有紅，藍，黃色帽子若干被戴到犯人頭頂，每個犯人能看到其他人帽子的顏色，而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色，且只能說出一個顏色，說對的人可以釋放，說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略，假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略，那麼最多可保證多少人釋放？
答案：
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只能有限次地使用四則運算（+，-，*，/）、開方(√)、階乘(!)、冪(^)，以及括弧，請問，最少要用多少個6，才能算出27？如果是算49呢？
【例1：[6-(6+6)/6]!+(6+6+6)/6=4!+3=27，用了8個6
例2：6!/(6+6)-6-6+6/6=60-12+1=49，用了7個6
答案：
解析：
聰明鼠與他的4位朋友組成一支隊伍參加了一場比賽，比賽規則是5人當中的每個人在4個門當中選擇一個門進入，選擇完畢後主持人有6次機會，每次選擇一個門（可重複選擇）。如主持人選擇的門有人則抓出1個人（一次只能抓出1個人），該人在被抓出后則失去獲得獎金的機會；如主持人選擇的門無人則行動失敗。最終將會按照剩餘人數，即每剩餘一人有10000元的獎金，總獎金髮放給整個隊伍進行平分。請問，哪種選擇對聰明鼠一行人最有利（選項當中不分順序）？
答案：
解析：
