小世主有一块菜地(如图所示的五边形ABC'D'D,其中ABCD为正方形,A'BC'D'是由ABCD绕点B顺时针旋转30度得到的。连接C'C并延长交DD'于点E。)。已知区域C'D'E的面积比区域CED的面积大(2-√3)平方米。设图中阴影区域面积为S阴,正方形菜地的面积为S正。
小世主一共有辣椒、玉米、茄子、黄瓜和芹菜这五种蔬菜,为了合理利用这块菜地,他想出三种方案:
方案一:若2S阴>S正,则只在阴影区域种植两种蔬菜-玉米和辣椒;若2S阴≤S正,则不能在阴影区域种植辣椒和茄子。
方案二:若S阴/2<S正-3,则不能在阴影区域种植茄子和黄瓜;若S阴/2≥S正-3,则必须在空白区域种植玉米和芹菜。
方案三:若S阴<1.7平方米,则不能在空白区域种植芹菜。
在五种蔬菜都被种植的情况下,小世主选择在空白菜地种植( ).
(可能的参考值:√3≈1.7320508075689)
Jiege又调皮了。。他把33IQ的会员的编号弄乱了。。
33IQ有100名会员。。他们的资料被老A整理了出来放在了书架上。。分别标上了1-100的号码。
Jiege觉得周赛题不能太难了。。于是也没有完全弄乱这些资料。。他把资料重新排成了下面的形式。。
100 98 96……4 2 99 97 95……3 1 【很有规律吧= =。。】
结果Sroan发现了。。大发雷霆。。。但是他也不敢对jiege做什么。。于是他只是让Jiege重新整理好。。
可是因为Jiege比较弱小。。他每次只能交换相邻的两套资料。。
那么他总共需要交换多少次才能使资料的顺序变回1 2 3……98 99 100呢?
下面是一个10*10的方格阵,请你在每一个方格中任意填入1,2,3,或4这四个数之一。然后再对方格阵中所有形如下面右图中“田”字形的四个数求和,那么其中和数相等的“田”字形至少有( )个。
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【狡诈的卖牛奶人】
欧文每天都负责四条街道的住户牛奶供应,每天出发时,他都要把2个容量为32加仑(加仑为一种容积单位,1加仑=4品脱)的大桶装满纯牛奶,再卖给四条街道的住户,每条街道所需的纯牛奶数相同,欧文天天如此。
后来,欧文想出了一个狡诈的方法来欺骗住户。这天他按以往装满纯牛奶,在第一条街道卖完后,欧文用泉水把2个桶补充满。供应完第二条街道时,欧文又用泉水把2个桶补充满。欧文这样做下去,直到把四条街道供应完毕。这一天,欧文就剩余了一些牛奶。问:这一天欧文共卖出了多少品脱的纯牛奶?
(1)有100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻,有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了,所有囚犯都能释放。游戏开始前,所有囚犯可以聚在一起商量对策,但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢?
(2) 大家都知道房间里的灯泡一开始是不亮的。如果灯泡的初始状态并不确定,问题有解吗?
在一个面积足够大的广场上,有很多人在上面闲逛,但人太多,每个平方米上就有一个人。rouby这天也走进了这个广场,他也算个小名人,广场上的所有人中,有15%的人认识rouby,而他只认识广场上2%的人。如果,闲逛的人的速度是30m/min,而rouby以2倍的速度穿过广场,碰到互相认识的人距离小于10m的时候,rouby就会跟人打招呼,那么在理想状态下,1小时内rouby需要打招呼的次数最接近多少次呢?
愉快的中秋一过,小世主先森要开始写作业了。这不,一道数学题难住他了。
“有一种特殊的结构,是由中央小圆和n(n∈N)个从中央小圆向外用箭头指向的方位小圆组成的。这种结构叫做'多原体'。每一个小圆都代表一个正整数且所有的数之间存在一定的关系。图中列出四个含有四个小圆的'四原体'。已知:三个方位小圆的数之和是中央小圆的数的整数倍,则这样的'四原体'有( )个。”
【背景知识1】早期足球规则是胜/平/负一场积2/1/0分(2分制),后来胜一场被改为3分,其他不变(3分制)。
【背景知识2】1986年世界杯亚洲区预选赛采用2分制,中国队3胜1平2负积7分,新西兰队2胜3平1负积7分,且两队净胜球相同(当时的规则不比进球数和胜负关系,而是直接加赛)。加赛中国队失利被淘汰,使得中国队的世界杯首秀推迟了16年。但是,如果按3分制,中国10分,新西兰9分,中国本可以直接出线...
【问题】设甲队胜x(1)场,平y(1)场,乙队胜x(2)场,平y(2)场,且x(1)>x(2).求出使得甲队在2分制和3分制规则下,积分都能压倒乙队时,x(1),y(1),x(2),y(2)四个量满足的条件。
鉴于最近Jiege在群里面表现的很活跃,Sroan决定奖励她。
摆在Jiege面前的是7个宝箱。。里面的宝藏数分别是 -1 -3 -5 -7 2 4 6【别问我为什么有负的。。因为Sroan想耍一耍他】。
Jiege为了获得更多的宝藏,决定对箱子做以下的变换。
首先,确定7个箱子的顺序,例如确定为 6 4 2 -1 -3 -5 -7
然后,将相邻的两个箱子合并,合并之后的箱子里面的宝藏数量是a[i]-a[i+1]
例如 第一次合并之后 会变成 2 2 3 2 2 2
然后继续合并,最终将变成一个箱子。。
2 2 3 2 2 2->0 -1 1 0 0->1 -2 1 0->3 -3 1->6 -4->10
最后的箱子里面的宝藏数目就是Jiege最后得到的宝藏数目了。。
那么。。现在可以以任意的顺序排列这7个箱子。。最后Jiege最多能拿到多少宝藏呢?