開放題趣味數學-有趣的數學題及答案-第33頁-33IQ

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#8443

感謝托馬斯松於 2012-01-04 19:02提供

(18)

托馬斯松至少2天換一次襪子，3天換一次褲衩，他每周六早洗一次衣服，周一早干。請問他必須至少有多少襪子，多少褲衩，才夠換的？

標籤：褲衩襪子少有

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#2484

感謝 eceipeno 於 2011-09-20 23:21提供

(18)

甲乙兩人玩遊戲。規則如下：

對於一個正整數n，每人每次只能在黑板上寫一個小於等於n的正整數，並禁止寫黑板上數的約數，最後不能寫者敗。

甲先寫。

（1）n為10時，甲是否有必勝策略，若有，請說明如何必勝。

（2）n為任意正整數，甲是否有必勝策略。請證明存在必勝策略，或舉出反例。

標籤：整數策略黑板

該題最近被收錄於題集順序練習13

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#7888

感謝金翼的魔術師於 2012-01-08 15:16提供

(7)

將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.

標籤：之和

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#4288

感謝 IQの殤於 2011-10-28 15:00提供

(4)

　　大多數的迷宮都是孩子們玩的簡單遊戲，但這個迷宮卻要你費一番心思。
　　如圖是一個由線連接起來的小圓圈組成的迷宮。要求從外圍標有數字1一8這八個不閉合的圓圈開始，沿著黑線往前走，一直走到中心的H圈內。
　　每個小圓圈裡的數字，規定了你下一步應該走的 "站"數。比如:你從外圍標有2字的開口圓圈出發，第一步必須走過兩個互相連接的圓圈 (即2站)，這樣就將走到另一個標有2或6的小圓圈裡，然後根據到"站"上標明的數字2或6，決定應該走"站"數。允許往回走，最後一步必須正好走進中心的H圈內。走進去以後不能再走出來。
　　這座迷宮中只有一條路，可以讓你到達目的地。要找到它可不是輕而易舉的事。也許要花一番功夫，但一旦找到了，卻不容易遺忘。你能找到這條惟一正確的路嗎?

標籤：圓圈迷宮數字

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#10147

感謝正宗潮人於 2012-01-25 19:25提供

(4)

下面的遊戲里．有一個覺察不到的能先發制人的絕招。是什麼絕招?
如圖(1)三行格子里放上黑白棋子；從一方按順序將棋子一粒一粒在同行中前進或後退．格數不限。與對方相撞時，不能跳過對手的棋子．只能往後退。如此進退，最後把對方的棋子如圖(2)逼回老巢的一方f圖中為黑方)為勝。

標籤：棋子絕招一方

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#10128

感謝風雅頌於 2012-01-19 13:44提供

(6)

有九隻蟑螂分佈在9×9的方格中．每橫行，豎行和對角線都超不過一隻，3分鐘後有3隻蟑螂移動到了鄰近的方格中，但每橫行．豎行和對角線仍然不超過一隻．請問哪3隻蟑螂移動了，怎麼移動的？

標籤：蟑螂移動

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#10043

感謝愛問知識的人於 2012-01-21 10:49提供

(8)

我購買了一個牌子的輪胎，它總共可以運行20，000英里，直至報廢。今年我可能要出趟遠差，需要駕車路程為50，000英里。
已知，今年年初我就給車換上了新輪胎，而今年總共能買到的新輪胎數目為八個，我該怎麼辦呢?

標籤：輪胎今年英里

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#10005

感謝愛問知識的人於 2012-01-23 12:57提供

(8)

怕蘭，馨住，佳易，3位女大學生一起參加為期一周的大自然體驗營。在最後一晚的成果驗收時間，3人在9點10分被帶到距離營區有6千米遠的森林裡，並且接到指示，必須在10點以前一起回到營區報到，否則將拿不到結業證書。

問題是，從森林到營區，如果走的話要花90分鐘（3個人的腳程都一樣）。而雖然她們有一部自行車，但它只能兩人公乘，而且也要騎上三十分鐘。

請問，她們3人要如何才能準時回到營區呢？

標籤：營區

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#27468

感謝匿名網友於 2012-05-27 01:09:18 提供

(33)

小王問他媽媽借了五百，問他爸爸借了五百，共一千塊，他買了皮鞋花了九百七十塊，口袋剩三十塊，還給媽媽十塊，還給爸爸十塊，自己還有十塊，這樣加起來剛好一千塊。可是反過來算，總數不對了，因為他各還給他爸媽十塊，等於他只欠他爸四百九十塊，他媽四百九十塊，加他買鞋剩下的十塊錢，共九百九十塊，請問這十塊到哪裡去了？你幫我想想

標籤：一千爸爸媽媽

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#42914

感謝上帝不了解的人於 2013-03-20 11:18提供

(24)

夏天的時候，爸爸從外面買來一個大西瓜，小明立即拿著刀說要他來切。爸爸則要求如果小明能切4刀把西瓜切成15塊，就讓他切。小明想了很久也沒有想出來怎麼切，看來這個西瓜只能由爸爸來切了。親愛的朋友，你有什麼好辦法嗎？

標籤：西瓜小明爸爸

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#1483

感謝段春華於 2011-07-14 19:10提供

(34)

a，b，m，n都是自然數，
1，若有a³=b²，可否確認a不是質數？
2，若有aⁿ=b^m；n，m互為質數，m不為1；可否確認a不是質數？
3，命題：若a，n為質數，aⁿ有且只有3個因子。命題是否成立？
若成立能否證明？
（各位童鞋是對的，命題3是不成立的，前兩個是否能給個證明）

標籤：質數命題證明

該題最近被收錄於題集四星

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#43607

感謝 Sroan 於 2013-04-12 01:16提供

(46)

傳說高考一模的三國殺數組遞推數學題，數學好的請進：開局除了陸遜其他人都沒手牌，主公陸遜，然後後面有N個神曹操，陸遜一個南蠻放出去后，這個南蠻效果結束后，除了主公陸遜外，每個人手上各有幾張牌？(假設連營和歸心為鎖定發動) 假設第一個神曹操手中牌數a₁，第二個a₂…………第n個a_N 已知N，對任意i<=N，求a_i的值？