1803年,老船长约翰·史密斯在格洛斯特去世,这位值得尊敬的公民把贩卖奴隶与走私交易中赚来的不义之财留给了他 的九位继承人,这些继承人是:他的儿子,媳妇与小孩;女儿故婿与小孩;前妻所生的儿子,他的老婆与小孩。一共是三家。
船长在遗嘱中规定,每个丈夫分得的钱要多于他的妻子,而每个女人到手的钱要比她小孩为多。这六种情况下的差数都是一样的,也就是说,每个男子汉与其妻子所得的钱数之差应等于 每个女人与其孩子分得的钱数之差。所有的钱全部都是币值一 美元的钞票,每个继承人都拿到一只口袋,其中装着一些密封的信封,而每只信封里的钱数等于这只口袋里的信封数。
遗嘱里还写着:"玛丽与萨拉拿到的钱正好等于汤姆与比尔 拿到的钱,而内德、比尔与玛丽所拿到的钱数之和要比汉克多出299美元。为了照顾穷困的琼斯一家,他们拿到的钱要比布朗一家多出三分之一。"
根据史密斯船长的遗嘱,我们的解题者不难猜出每个继承人的姓氏以及所拿到的钱数。
最近县里要召开一次政治会议,请一位电工在会议厅后壁安装电铃。它应该连接到前门门框旁边的一只按钮上,以便会务组人员提醒那些冗长的演说家,要他们尽快把话讲完。
安装此种设备需要多少长的电线,这在工作人员中间引起一番争议,最后这个问题落到了我的头上。
图中的会议厅长30英尺,宽和高各12英尺,电工应从后壁中心线上距天花板3英尺处的电铃拉出一条电线,接到前墙中心线上离地板3英尺处的门外按钮。可以沿着墙壁、地板和天花板布线。
题目要求算出铺设电线的最短路线,装按钮处的墙壁厚度可以忽略不计。
宇航货运官员正在一项一项的看着99号宇宙飞船所需要的集装箱货物的清单:
项目 磅(重量)
饮用水 28
食物 35
燃料 42
照相机 44
望远镜 48
电池 61
彩电 63
杂志 77
纸牌 84
啤酒 88
“加起来正好是570磅。”他自言自语的说,“热月号的净载重量是180磅,黑带2号是190磅,投标枪号是200磅;这样,这三枚火箭就能把所有的货物都装上,不会浪费任何净载重量。看来现在唯一的问题是哪个火箭英装载哪些货物。”
你能帮帮他么?
有十名会员报名参加了这期的搞家五子棋赛。规则采取单循环赛制,每两人分别下一场。霞姐从昨天晚上算到今天上午,终于算出了共要下45场,这大约是不会错的。令她伤透脑筋的是奖金分配问题。
她想按比赛胜的场数定出等级,例如胜9场的叫9级,全输的叫0级等。当然有可能出现鼠胜了蛇,蛇胜了大头,大头胜了贼,贼胜了鼠这样的情况,但没有平局。
那么会不会出现十个人同处一个级别的情况?
会不会出现十个人分处两个不同级别的情况,例如五个9级,五个0级;或五个4级,五个5级?
会不会出现十个人分处三个不同级别的情况,例如三个9级,三个6级,四个0级?
……
会不会出现十个人分处十个不同级别的情况,例如一个9级,一个8级,…,一个0级?
如果没有,请给出证明;如果有,请给出实例。
不忍心看到霞姐为这个问题想到脑浆流一地,列位帮帮她吧。
Sroan指着一块手表的表面对Pasber说:“请你在表面上表示小时的12个数字中默认一个数字。现在我手中有一枝铅笔。当我的铅笔指着表面上的一个数字时,你就在心里默念一个数。我将用铅笔指点表面上的一系列不同的数,你跟随我在心里默念一系列数。注意,你必须从比你默认的数字大1的那个数字开始默念,例如,如果你默认的数字是5,你就从6 开始念,然后按自然数顺序朝下念,我指表面上的数,你默念心里的数,我显然不知道你心里默念的是什么数,当你念到20 时,就喊‘停’,这时我手中的铅笔,一定正指着你最初默认的数。” Pasber认为这是不可能的,因为Sroan并不知道自己从哪个数字开始默念。但出乎意料的是,当他按Sroan所说的操作一遍后,Sroan手中的铅笔正指着他心里默认的那个数字!
想想看,Sroan是如何做到这一点的?