赤道上有A、B两个城市,它们正好位于地球上相对的位置。分别住在这两个城市的Sroan、Pasber两位科学家每年都要去南极考察一次,但飞机票实在是太贵了。围绕地球一周需要1000美元,绕半周需要800美元,绕1/4周需要500美元,按照常理,他们每年都要分别买一张绕地球1/4周的往返机票,一共要1000美元,但是他们俩却想出一条妙计,两人都没花那么多的钱。你猜他们是怎么做的?
在学校,我们曾经学过如何运用毕达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中,都运用到了直角。这种解题方法在课堂上显得很容易,但在现实生活中,可就不那么简单了。首先,物体上不会出现一条明晰的线条,也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现实生活中来: 一个测量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况,但是,他无法过河亲自去量它的尺寸,而且,他手头只有一个量角器和一段50米长的卷尺。 那么,这个测量员怎样才能计算出岩石的高度?
将4 人编为一组,共两个组8 个人一起划拳,规定最后有一方即使剩下一个人也算是胜方。为了提高获胜的可能性,应该采取什么样的作战方式才好?
给定由 n 张卡片组成的一个卡片叠。每次操作允许从叠中任选的某处抽出一组接连的卡片,然后保持该组卡片的原有次序(并且不翻转任何一张)将该组卡片插回到叠中另一任选的位置。要求经若干次允许范围内操作完全颠倒这叠卡片的排列顺序。 (1)对于n=9,试证:5 次操作可达到要求; (2)对于n=52,试证:Ⅰ可通过27 次操作达到要求;Ⅱ17 次操作不能达到要求;Ⅲ26 次操作不能达到要求。
平安时代诗人小野小町在百人一首的诗中,以「綿綿春雨櫻花褪,容顏不再忧思中」一诗而闻名。据说她是位绝代佳人,追求她的贵族无数。其中一位深草少将,曾经许下少将「造访白夜」的承诺,然而却在第九十九夜时力竭而亡。 江户时代的日本数学家以这个故事为背景所思考出來的数学游戏,就叫「小町算」。(1+2)×3-4+(5+6)×7+8+9=99 如上列的算式,在不改变1到9的数字順序下,在各个数字间插入演算记号,让计算結果为99或100。 那么,请思考在何种情況下可以得到100。将1和2连接成12的方式,也可以被允许。
新曹冲称象:天竺国进贡了一头大象给魏国,但是该国的使者出了一道难题给曹操,他说大象的体重超过800公斤,现在要求只能用四个能称重250公斤的秤,要求称量出大象到底多少公斤重。曹操没办法只好找到了曹冲,他该怎么办呢?
下面是一个彩色的财富之轮,每种颜色对应着一个价码,请找出它们。下面已经提供给你3条线索,看似不太充分,但结合起来考虑就可以找到答案。在寻找答案的过程中,请对财富之轮上的箭头方向给予充分的重视。 线索1:$10的后四个格是$25。 线索2:按照一定的顺序$100出现在$1和$2之间。 线索3:$1后面3个格是$5。 请说出每个颜色的价码。
请把1-9填到下边的圆里,要求各边的数字和相等,各边数字平方和也相等。
某寄宿学校的15个女生,每天都要3人一行外出散步一次,怎样安排才能使每个学生一周7天内和其他14个女生在3人行中散步各1次。这看似简单的数学题难倒了世界上众多著名数学家,成了100道数学难题之一。
把10 枚象棋子排成一直线如下: ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 允许每个棋子隔两个棋子跳到第三个棋子上,最后使这一列棋子变成等距离排列的5 堆,每堆有两枚棋子。
仔细观察下面的两个等式,你能发现它们有什么特性吗?
考虑这么一个游戏:不断在区间 [0, 1] 中概率均等地选取随机数,直到所取的数第一次比上一个数小。那么,平均需要抽取多少个随机数,才会出现这样的情况?
游乐场里正在举办一项活动——你买的任何一张票上,都有一定数量的正方形可以刮掉。其中一个正方形上写着“失败者”;另外还有两个正方形内画着相同的图案。如果这两个图案比“失败者”先出现,你就有机会赢取奖金了。当然,拿不到奖金的几率是2:1。请问,卡片上一共有多少个正方形?
图中每个图标分别代表数字1-5中的一个,等号后面的数字为每行、每列五个球队代表的数字之和,由此推断每个球队各代表了哪个数字?
磨坊主是个 "粗壮结实,筋骨强健,饶舌不休"的汉子。轮到他出题时,他向旁边的同伴们指着图中一字排开的九袋小麦。“请仔细听着,"他说,"我出个关于这些麦袋的题目给你们。现在的摆法是两边各一袋,然后各两袋,中间有三袋。如果我们以左边第一只麦袋上的数字7,乘以邻近的两只麦袋上的28,得196,正好等于中间三袋上的数。但是右边的5乘以34并不得196。我的问题是:请你们重新摆布这九只麦袋,使得最边上的麦袋上的数字,乘以相邻的两只麦袋上的数,都等于中间三袋上的数。"磨坊主请大家尽量少移动麦袋子,以得到答案,所以,只有一种解法。
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