有一10*10方格棋盘,格中有数字(如下图所示。没显示出来的部分没数字,不用考虑。),还有个s。表示起点。
s
21
213
3441
21342
134511
1223233
34131325
132145153
2351134243
两人依次拿数字,从最上面的s开始,可拿正下面格或该格边上的格里的数字,两人拿到的数字各自累加,最后没法再拿了就比谁数字累加值大,谁大就谁胜。
举例:
3*3棋盘,初始都为0,就是a1=0:a2=0
s
21
213
先者可拿成:
a1=2:a2=0
0
s1
213
(后者可拿s下面的2或1,当然就是2了,平局!)
或:
a1=1:a2=0
0
2s
213
(后者可拿s下面的2或1或3,当然就是3了,后者赢2!)
所以,先者的最佳方案是第一种选择,结果是平局!
现出6题,
问:先者能赢吗?如果赢至少能赢多少?
题1:5*5
题2:6*6
题3:7*7
题4:8*8
题5:9*9
题6:10*10
有六个砝码,它们的重量分别是 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。每个砝码上都标有这个砝码的重量,但由于生产过程中的疏忽,重量有可能被标错了。请你用天平称两次,来检验这些砝码所标克数是否完全正确。
(实际克数和所标克数都是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ,“标错”就是指它们的对应关系是错的。称砝码的目的只是检验所标克数的正确性,如果不正确,不用找出问题出在哪些砝码上。)
观察下列表达式:
有非负整数N,且
(n=1~3,即n=1,n=2,n=3的简写)
n=1~2,i=N; n=3,i=i+1;
n=4~5,i=i; n=6,i=i-1; n=7,i=i-1;
n=8~10,i=i; n=11,i=i+1; n=12,i=i+1; n=13,i=i+1;
n=14~17,i=i; n=18,i=i-1; n=19,i=i-1; n=20,i=i-1; n=21,i=i-1;
n=22~26,i=i;...............以此类推
求:i的表达式(用N,n表示)