守望者城城君#前篇二
黃昏時分，擇木斌 和 城在操場里坐著。
「話說別人都是打籃球我們打羽毛真的沒問題嗎？」「那我們去打籃球。」
「不拒絕運動，從我做起，要不是你答對了我的題目，我才不陪你打羽毛球......」說著，一個名為蘇米的同班女生走了過來打招呼。
「嘿，你們在幹嘛呢。」
擇木嬉皮說道「哈哈，我跟你說，剛才城給我出了道題......」
「哦，從那個 1，11，111，1111......的數列你能聯想到答案還真厲害，不過城城的題也很好嘛，竟然是利用【進位】。」蘇米略有所思的說道。
城滿臉黑線：他們什麼時候關係這麼好的......
「好！」蘇米看著城，「我也給你出道題吧，我也是在上課時候想到，也是數列，
【 1，4，17，？，883 】 第4個數是多少？......
誒，你幹嘛一直看著我」
「沒什麼，如果我沒猜錯的話這題也和【進位】和那個數列（1，11，111，1111...）有關吧。」城，眼裡透出了自信......
【問題：第4個數是多少？】
時空內有A、B兩個世界(A世界的1分鐘等同於B世界的1小時)，兩個世界分別有一質點作軌道運動：A世界的質點在正三角形軌道上勻速運動，B世界質點在矩形軌道上勻速運動。已知：A世界質點的速度：B世界質點的速度＝3：1，矩形周長：正三角形邊長＝4：1。現兩個世界的質點同時從起點A順時針運動，當兩個質點同時回到起點A處時，A世界的質點完成的軌道圈數與B世界的質點完成的軌道圈數之比為( ).
在一個面積足夠大的廣場上，有很多人在上面閑逛，但人太多，每個平方米上就有一個人。rouby這天也走進了這個廣場，他也算個小名人，廣場上的所有人中，有15%的人認識rouby，而他只認識廣場上2%的人。如果，閑逛的人的速度是30m/min，而rouby以2倍的速度穿過廣場，碰到互相認識的人距離小於10m的時候，rouby就會跟人打招呼，那麼在理想狀態下，1小時內rouby需要打招呼的次數最接近多少次呢？
鑒於最近Jiege在群裡面表現的很活躍，Sroan決定獎勵她。
擺在Jiege面前的是7個寶箱。。裡面的寶藏數分別是 -1 -3 -5 -7 2 4 6【別問我為什麼有負的。。因為Sroan想耍一耍他】。
Jiege為了獲得更多的寶藏，決定對箱子做以下的變換。
首先，確定7個箱子的順序，例如確定為 6 4 2 -1 -3 -5 -7
然後，將相鄰的兩個箱子合併，合併之後的箱子裡面的寶藏數量是a[i]-a[i+1]
例如 第一次合併之後 會變成 2 2 3 2 2 2
然後繼續合併，最終將變成一個箱子。。
2 2 3 2 2 2->0 -1 1 0 0->1 -2 1 0->3 -3 1->6 -4->10
最後的箱子裡面的寶藏數目就是Jiege最後得到的寶藏數目了。。
那麼。。現在可以以任意的順序排列這7個箱子。。最後Jiege最多能拿到多少寶藏呢？
Sroan 和 Jiege又鬧矛盾了，Sroan很生氣，將Jiege推開，Jiege大喊一聲這不科學就衝上去跟Sroan毆打起來。
【兩個小時之後】他們發現武鬥貌似不是個好的解決辦法，於是Jiege仗著自己入會測試130多分提出跟Sroan文斗【但是他不知道Sroan入會測試170多分。。】。。於是他們決定玩一個遊戲。
首先他們用計算機隨機生成一個數X，然後一個人選取X的一個約數Y【不能是1和X，下同】。另一個人選取Y的一個約數Z…………某個人選不了了，那個人就獲勝。
Jiege仗著自己連清，要求先選數，Sroan嘻嘻一笑，就跑去敲代碼來生成隨機數了。
可是Jiege畢竟還是太年輕了，Sroan是可以在代碼上動手腳的【也就是Sroan其實是自己選擇最開始的數字】。
Sroan為了不讓Jiege看出來他動了手腳，他決定選一個比較大的數。
請問13567894之內，最大的可以讓Sroan勝利的數是多少？
大餅王的大餅做得驚人的精細，市民也最喜愛光顧。如圖1該店直徑為2m（m並不是米的意思）的圓餅每個售價每個3元。最近為了促進銷售，喜歡改變的店老闆(據說這樣的老闆世界稀有）在不改變餅的厚度的前提下對其外形進行了如圖2所示的改變：設A為圓餅的圓心，以餅的外圓周上任意一點C為圓心、m為半徑畫圓弧則過餅的圓心A點及交圓餅的圓周於B、D兩點；再以D點為圓心、m為半徑畫圓弧則剛好交於餅的圓周上C點和圓餅的圓心A點。這樣得出的餅為AB、BC、AC三條弧圍成的形狀。店老闆還發表公告，按分量計算售餅的價格不會改變。現在請你給給該店核實一下，外形改變后的大餅到底每塊的價格為多少錢（單位：元）？
如圖1幸福鎮位於三角形ABC之內，而三角形ABC為三條公路組成的邊長為60km的等邊三角形。幸福鎮設在BC公路上離B處10km的D點、在離BC公路C點20km的C點建有一工廠，現打算在AB和AC公路的兩處各建一個工廠，但需要使從D到E，再從E到AC公路上的工廠的距離，再從AC公路上的工廠到AB公路上的工廠的距離，再從AB公路上的工廠到鎮所在地D的距離之和為最短，問這一最短距離為多少km？
超級費腦子的智力題，答出來你就是天才：
熱身題1：
有一位老師給A,B,C三個同學臉上貼上了1,2,3三個數字.每個同學都能看見另外兩個同學臉上的數字,卻看不到自己的.現在老師告訴他們:你們有一個人的數字是另外兩個人的和，且三個人的數字都是正整數.幾個同學互相看了一眼,卻不知道誰是誰的和.現在老師開始問A:你知道自己的數字么?A說：不知道。又問B，B也說不知道。又問C，C恍然大悟，答出了自己的數字。為什麼？
熱身題2：
現在老師給大家貼的是1，3，4。其他條件不變。老師還是問你知不知道。問的順序是A-B-C-A-B-C-A-B-C。。。。。即如果C答不出來就會再次問A,直到有人能答出來為止。請問幾輪后誰會答出來？
真正的題目：
假設老師貼的是任意三個正整數x，y，z，且x+y=z，其他條件同2，哪個同學會先猜出自己的數字。並請你找出計算多少輪可以猜出來的方法。
Jiege很開心，因為他得到了一塊N*N的土地。他想把他的土地用一條沿著格子邊緣的直線切割成兩個面積相等形狀相同的土地，然後分一塊給他的好基友Sroan。但是讓Jiege很苦惱的是，在(x,y)這個格子下面藏著他的一些小秘密，他不想分土地的時候碰到它讓Sroan看見，於是分割土地的這根線不能觸碰到那個格子的四個頂點的任意一個。Jiege很懶，他想問你是否有辦法，不去嘗試分割，就根據N,x,y就能看出能不能達到目的【也就是分割成兩塊且不觸碰到格子頂點】。【N是正偶數】
例如N=4 x=1 y=1 是能達到目的的，其中的一種分割方式如下，紅色格子是藏著Jiege秘密的格子。
都來幫幫可憐的Jiege吧！。。。
