佐伊乘坐高速列車去北京參加一個學術會議。她怕耽誤了開會時間，就問列車上的乘務員：「火車什麼時候到達北京站？」
「明天早晨。」乘務員答道。
「早晨幾點呢？」
乘務員看佐伊一副學者氣派，有意測試她：「我們準時到達北京時，車站的時鐘顯示的時間將很特別，時針和分針都指在分針的刻度線上，兩針的距離是13分或者26分。現在你能算出我們幾點到嗎？」
佐伊想了一會兒，又問道：「我們是北京時間4點前還是4點後到呢？」
乘務員笑了一下：「我如果告訴你這個，你當然就知道了。」
佐伊回之一笑：「你不說我也知道了，這下我就可以放心了。」
請問，這列火車到底是幾點幾分到達北京站？
一名郵票設計家打算設計一種6張相連的郵票。他的設計理念是希望能以6張中的任一張或相連的幾張組合出1元、2元、3元……N元的各種金額，N越大越好，每張郵票的面額並沒有限制。
該名設計者非常高興，因為他以為這組郵票可以單一的一張或相連的數張郵票組合成1到32元的所有金額。可是經仔細核對后，發現其中有一種金額無法組合出來(注意：郵票的邊緣必須相連)，真是遺憾。
顯示郵票組合出21元、23元及29元的例子。請自己找出1到32元的所有組合，並指出無法組合出哪一種金額。
後來這位設計家又設計出另一組面額不同的郵票，可以在上述規則下組合出1到36元的各種金額。試著自己設計出一組郵票，看你能組合出的最大金額是多少？
趙，周，喬三位小朋友共有彈珠196個，現在趙先從自己的彈珠中取一些分給周和喬，使周，喬二人的彈珠數增加一倍。然後周又從自己的彈珠中取出一些分給趙和喬二人，使趙，喬二人的彈珠數各增加一倍。最後喬也按同樣的方法分給趙和周，也使二人的彈珠數各增加一倍，經過這樣的分配之後，喬現有彈珠數是趙現有彈珠數的5/22.
設原來最少一個小朋友有a個彈珠，則數a除以5所得餘數是？
一次民族體育盛會共有33個代表隊參加，每個隊的參賽人數分別是：1隊53人，2隊52人，3隊51人，……，33隊21人，進場時這33個隊的運動員排成一列隊伍按照1隊，2隊，…，33隊的順序進場。如果按進場順序給每個運動員編號：1隊第一個運動員為1號，第二個為2號，……，依次編下去，一直編到第33隊最後一個運動員為1221號。那麼有多少個隊的最後一名運動員的編號是奇數？
小華和小張在一個圓形跑道上勻速跑步，兩人同時同地出發，小華順時針跑，每72秒跑一圈；小張逆時針跑，每80秒跑一圈．在跑道上劃定以起點為中心的 1/4 圓弧區間，那麼兩人同時在規定的區間內所持續的時間為多少秒？
