甲，乙两个圆柱形容器的高度都是24厘米，底面半径依次是10厘米，20厘米。用一根细管M单独向甲注水，20秒可以注满。现在在两个容器高度一半处各打穿一个圆孔，再用一根小胶管把两个容器连接成一个连通器。如果仍用细管M向容器甲注水，那么经过1分钟，容器甲的水深是多少厘米？
注意：圆孔的直径大于细管M的直径，且胶管和小孔接口处很紧密，不会漏水，胶管容积忽略不计。
一个5位数，abcdef,各个位上的数十万位到个位分别是a,b,c,d，e，f,如果a,b,c,d,e,f满足一个方程式，则可使得这个6位数能被7整除，假设这个方程式为ma+nb+tc+pd+qe+lf=x,并且m,n,t,p,q,l分别为正整数，x也为一个正整数s的任意倍数（倍数也为任意的正整数），现在请问，m,n,t,p,q，l的最小值分别是多少？并且x为哪个正整数s的倍数，这个正整数s的最小值为多少？
有若干个数如下排列：
1 2 3 4 5 6 …… 18 19 20
3 5 7 9 11 …… 37 39
8 12 16 20 …… 76
……………………………………
………………………………
……………………
…………
A
如上所示，第一行数是1到20的连续正整数，从第二行开始，每一个数等于其上方与它相邻的两个数之和，最后一行仅有一个数A，求A的质因子个数？
（注：一个数的质因子个数是指能整除该数的质数的个数。如：18=2*3^2,所以能整除18的质数有2个，分别是2和3，18的质因子个数是2）
【数学与数独的图腾争霸赛3】
翩若惊鸿的青鸾素雅登场，英姿飒爽的疾风泰然迎战。青鸾娓娓道来：“大名鼎鼎的神兽天才请听题：疾、风、飞、天、隐分别代表1~9中不同的5个数字，且疾风×飞天隐=隐疾风隐，疾风夹在隐中间完美隐身。则该方程有几组解？”疾风运用整除性和素数知识分析良久，终于得出答案，已是满头大汗。该方程到底有几组解？
话说唐僧师徒四人西天取经途中，历尽艰辛，一路上降魔除怪，这一天来到镇元大仙的五庄观处。孙悟空师兄弟三人口馋镇元大仙的人参果，于是相约去偷人参果。孙悟空法术高超，偷的全是大人参果，沙僧法术次之，偷的全是中人参果，猪八戒法术再次之，偷的全是小人参果。偷完之后，他们三人到庄后山上准备吃人参果。但猪八戒叫嚷不公，其实他想吃大人参果。经过一番协商，决定按以下方法互换：
每4个小人参果可换3个中人参果，每5个中人参果可换4个大人参果。
这样孙悟空各拿出了48个大人参果与另外两人互换，沙僧一共拿出了135个中人参果与另外两人互换。那么猪八戒一共拿出多少个小人参果与另外两位互换？
