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數學天地 中學數學 開放題 計算
於 2020-02-24 04:51提供 來源：33IQ網
(2)

已知a1，a2，a3……an為互不相等的正整數

求證1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

標籤： 整數
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數學天地 中學數學 開放題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:08:41 提供
(4)

第36屆奧地利數學奧林匹克第3題

求滿足方程組

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有實數組(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整數,0≤{x}<1).



標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-02-08 03:16提供
(2)
蔣師傅是賣牛肉的，一斤牛肉進價48元。現市場價大甩賣36元一斤。顧客買了兩公斤，給了蔣師傅200元假錢，蔣師傅沒零錢，於是找鄰居換了200元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，蔣師傅又賠了鄰居200，請問蔣師傅一共虧了多少?
標籤： 師傅 鄰居 牛肉
著作權歸作者所有，禁止轉載
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-02-15 12:28提供 來源：33IQ網
(3)
在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的等腰三角形的個數最多為多少個？(話說能否給出畫法？)
標籤： abc 等腰 三角形
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-07-24 17:10提供 來源：網路
(6)

有2000個城市，每個城市都有若干條通向其他城市的雙向航線，且每個城市所引出的航線數目都是2的正整數次冪，如2，4，8，16，32等等。有一個統計員，統計從每個城市至多中轉一次，能到達其他城市的數量，將統計的2000個數據加起來，得到100000，求證統計員算錯了。


本人沒啥好的思路。請教下大家。

標籤： 城市 統計 航線
該題最近被收錄於題集 什麼時候能解決
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-06 11:24提供
(16)

已知f(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) 的定義域D 是使解析式有意義的全體實數的集合。任取x∈D，f(x) > 0恆成立，求實數a 的取值範圍。

標籤： 實數 集合 範圍
最後修改於 2019-11-07 10:42:11
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-09-06 15:51提供 來源：33IQ網
(7)

費馬數的問題，2的2的n次方加1，是否是素數。比如2的2的5次方加1，就是232+1，是641的倍數。2的2的6次方加1,就是264+1，是274177的倍數。但當n等於0，1，2，3，4時候費馬數都是素數。

問題是，2的2的n次方加1（當n大於等於5，且n是正整數），一定不是素數（質數）嗎？

標籤： 次方 倍數 素數
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-09-02 23:38提供 來源：網路
(8)

2+1=3是素數

2*3+1=7是素數

2*3*5+1=31是素數

2*3*5*7+1=211是素數

2*3*5*7*11+1=2311是素數

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數

那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。

標籤： 素數 所有 從小到大
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-01-20 00:15:11 提供 來源：33IQ網
(6)
在五邊形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，連接AC，AD。
問:能否證明三角形ACD為等邊三角形？
(用初中學過的知識，幫忙寫下步驟)
標籤： 求助 等邊三角形
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-06-26 12:06提供
(50)

在△ABC中，A=30°。

求(sinB+sinC)/(cosB+cosC)的值。

標籤： abc
該題最近被收錄於題集 數理化
最後修改於 2022-07-20 14:47:39
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2016-03-05 19:55提供 來源：題庫巴巴
(123)

已知a-b=4，ab+c2+4=0，則a+b+c的值為______


標籤： 智力題
該題最近被收錄於題集 數學
最後修改於 2022-07-11 09:44:30
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-06-09 12:59提供 來源：某地一中考題
(59)

某氣象台發現：在某段時間裡，如果白天下雨，那麼晚上是晴天；如果晚上下雨，那麼白天是晴天，已知這段時間有9天下了雨，並且有6天晚上是晴天，7天白天是晴天，則這一段時間有多少天

標籤： 晴天 早晨 晚上
最後修改於 2022-12-04 11:42:24
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-05-02 02:08提供 來源：33IQ網
(47)

有一個銳角（記作∠1）和一個鈍角（記作∠2），有甲乙丙丁四為同學在計算1/6（∠1+∠2），結果分別為12°，36°，58°，92°
請問，誰算對了？

標籤： 結果 對了 計算
最後修改於 2022-11-21 09:57:13
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2016-08-02 19:34提供 來源：33IQ網
(37)

設圓M：(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,過圓M上任意一點P分別作圓C：(x-4)^2+y^2=16的兩條切線PE，PF，切點為E，F，求CE·CF的取值範圍(    )
(註：加粗表示向量)

標籤： 範圍 切線 向量
最後修改於 2022-07-20 14:44:47
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