椭圆E：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），A、B 是上半椭圆上的两点，
过A、B 两点的切线相交于点P，
OP 与椭圆E 交于点Q，
试问：直线OP 是否经过弦AB 的中点C？
经过点Q 的椭圆切线与弦AB 所在直线的位置关系是？
答案：
解析：
四边形ABCD 是梯形，向量AB·向量AD = 0，向量AB 与向量CD 共线，
定点A(-1，0)，B(1，0)，
C，D 是两个动点，且满足| CD | = | BC | .
记动点C 的轨迹为E，
设直线BC 与动点C 的轨迹E 的另一交点为P，
过点B 且垂直于BC 的直线交动点C 的轨迹E 于M，N 两点，求四边形CMPN 的面积的最小值。
答案：
解析：
【2013年全国高中数学联赛】
平面直角坐标系xOy中，椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），
点A1、A2 分别为椭圆的左、右顶点，
点F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，
P 为椭圆上不同于A1 和A2 的任意一点，
若平面中有两个点Q、R 同时满足：
QA1 垂直于 PA1，QA2 垂直于 PA2，
RF1 垂直于 PF1，RF2 垂直于 PF2，
则线段QR 的长度与b 的大小关系是？
平面直角坐标系xOy中，椭圆方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），
点A1、A2 分别为椭圆的左、右顶点，
点F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点，
P 为椭圆上不同于A1 和A2 的任意一点，
若平面中有两个点Q、R 同时满足：
QA1 垂直于 PA1，QA2 垂直于 PA2，
RF1 垂直于 PF1，RF2 垂直于 PF2，
则线段QR 的长度与b 的大小关系是？
答案：
解析：
中学数学题库提供各类初中数学题及答案和高中数学题及答案。中学数学是适合初中生及高中生解答的数学题，对巩固各类数学知识点有极大帮助。
如果你有其他有关中学数学的好题目，欢迎与我们分享 请发布中学数学的智力题