椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），点P 为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1、F2 为椭圆的焦点。
角F1PF2 的外角平分线为l，
点F2 关于l 的对称点为Q，F2Q 交l 于点R .
当P 点在椭圆上时，设点R 形成的曲线为曲线C，
直线l：y = k(x + √2·a) 与曲线C 相交于A、B 两点，当S△AOB 面积取得最大值时，则k 的值为？
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答案：
解析：
抛物线过定点A(-1，0)，而且以直线x = 1 为准线。
记抛物线的顶点的轨迹为C，
若直线l 与轨迹C 交于不同两点M、N，
线段MN 恰被直线x = -1/2 平分，
设弦MN 的垂直平分线的方程为y = kx + m，
则实数m 的取值范围是？
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答案：
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椭圆E：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），A、B 是上半椭圆上的两点，
过A、B 两点的切线相交于点P，
OP 与椭圆E 交于点Q，
试问：直线OP 是否经过弦AB 的中点C？
经过点Q 的椭圆切线与弦AB 所在直线的位置关系是？
答案：
解析：
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