函数y = f(x)（x∈R）满足f(x + 1) = af(x) .其中实数a 是非零常数。
若a > 0，当0 < x ≤ 1 时，f(x) = (3^x) + 1，
而且f(x) 在区间(0，+∞) 上是增函数，
则实数a 的取值范围是？
答案：
解析：
已知函数f(x)、g(x)、h(x) 均为一次函数，若对实数x 满足：
| f(x) | - | g(x) | + h(x) =
{ -2，当x < -1
{ 7x + 5，当 -1 ≤ x < 0
{ -4x + 5，当x ≥ 0，
则函数h(x) 的解析式为h(x) = ？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
解析：
对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。
若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？
答案：
解析：
已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）.
定义椭圆C 上的点M(x0，y0) 的“伴随点” 为N(x0/a，y0/b) .
当a = 2，b = √3 时，斜率存在且非零的直线l 交椭圆C 于A、B 两点，点A、B 的“伴随点” 分别是点P、Q，以PQ 为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB 的面积。
答案：
解析：
定义域为(0，+∞) 的函数f(x) 同时满足：
① 对于任意的x∈(0，+∞)，恒有f(2x) = 2f(x)；
② 当x∈(1，2] 时，f(x) = 2 - x .
给出下列结论：
（1）对于任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函数f(x) 的值域为[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）将满足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照从小到大的顺序排成的数列记为An，则An = 2^n - 1/2 .
其中正确结论的个数为？
答案：
解析：
中学数学题库提供各类初中数学题及答案和高中数学题及答案。中学数学是适合初中生及高中生解答的数学题，对巩固各类数学知识点有极大帮助。
如果你有其他有关中学数学的好题目，欢迎与我们分享 请发布中学数学的智力题