有连续函数f(x),x∈[0,10],f(0)=0,f(10)=100。
问1:是否一定存在一点t∈[0,9],使得f(t+1)-f(t)=10
问2:是否一定存在一点t∈[0,7],使得f(t+3)-f(t)=30
请按问题1,2顺序回答。
注:f(x)可以小于0也可以大于100。对于任一个问题，若答案为一定则可以证明，答案为不一定则可以构造反例。
如图所示，一些大小各不相同的正方体堆成塔状.上面的正方体的底面的各个顶点分别在下面的正方形的上表面的各边的中点处.
按照这样的方式，当正方体的个数增加时，塔的表面积（不包括最底层正方体下底面的面积）趋近于某个数.已知最下层那个正方体的棱长为1，趋近的那个数为多少？
小金、小姳跟小穆各买了一支新手机，
而买了新手机的这三人有一天无聊的吵嘴起来...
小金：“
我这支可是当下最流行的5英寸分辨率1920x1080的规格呢，
你们手机的屏幕绝对没有比我的大。”
小姳：“
虽然我这支只有4.8英寸，
可是我的分辨率比你更高，有1920x1440呢，
这样我的屏幕肯定不比你小。”
小穆：“
你们两个都逊掉了，
看看我这支4.9英寸分辨率1680x1120的吧，
要讲到屏幕大，你们都比不上我的。”
三个人为了谁手机屏幕面积大而吵了起来，
请各位聪明的网友帮他们主持公道，
究竟谁的手机屏幕面积才是真正最大的呢？
老题新问
一个巨大的圆形水池半径10米，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。
问老鼠成功逃脱最短逃脱时间是多少？
（答案保留小数点后一位。答案格式：12.3）
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