已知A、B 是抛物线y^2 = 2px（p > 0）的弦，M 为AB 中点，过点M 作对称轴的平行线与抛物线交于点C，连接AC、BC，
再分别过AC，BC 的中点N、K 作对称轴的平行线分别交抛物线于P、Q 两点，
连接AP、CP、BQ、CQ，
求(S△ACP + S△BCQ) / S△ABC 的值。
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已知在平面直角坐标系xOy 中，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)（0 < y1 < y2 < … < yn，n∈N*）是曲线C：y^2 = 3x（y ≥ 0）上的n 个点。
点An(an，0)（n∈N*）均在x 轴正半轴上，满足：△An-1AnPn 是正△（其中点A0 是坐标原点O，n = 1，2，3，…），
设bn = 1/(an+1) + 1/(an+2) + … + 1/(a2n)，
若对于任意正整数n 与x∈(0，2]，不等式| (1/2)x^3 - ax | ≤ 7/6 - bn 恒成立，则实数a 的取值范围是？
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【2011年南京理工大学保送】已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），F1、F2 为其左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，I 为△PF1F2 的内心，
点G 满足：向量PF1 + 向量PF2 = 3向量PG，向量GI = λ向量F1F2（λ∈R 且λ ≠ 0），
则该椭圆的离心率是？
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平面直角坐标系xOy 中，半径为1 的圆的圆心的初始位置在点C1(0，1)，圆上一点P 的初始位置在O(0，0)，
此圆在x 轴上沿x 轴正方向滚动。当圆的圆心位于点C2(2，1) 时，点P 的坐标为？
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在平面直角坐标系xOy 中，圆C1：(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4 和圆C2：(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 4 .
设P 为平面上的点，是否存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l1 和l2，分别与圆C1、圆C2 相交，而且直线l1 被圆C1 截得的弦长与直线l2 被圆C2 截得的弦长相等？
如果存在，那么符合条件的点P一共有几个？
如果不存在，请说明理由。
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向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，动点(x，y) 的轨迹是轨迹E，
设直线l 与圆C：x^2 + y^2 = R^2（1 < R < 2）相切于点A1，
且直线l 与轨迹E 只有一个公共点B1，
当R 变化时，| A1B1 | 的最大值为？
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