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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-07-17 11:08提供
(10)

對於數列{cn}，使得ci·ci+1 < 0成立的全部正整數i 的個數稱為數列{cn}的變號數。數列{an}的前n 項和的公式為Sn ，且Sn = n2 - 4n + 4，數列{bn}的通項公式bn = 1 - 4/an ，請問數列{bn}的變號數為？

標籤： 數列 號數 公式
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-02-26 11:28提供
(16)

已知橢圓x2 + 2y2 = 1，過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B 和C、D，記△ABC 的面積為S ，設l1 與l2 的斜率之積為m ，若存在實數m ，使得無論l1 與l2 如何變動，面積S 恆為定值，求此定值。

標籤： 橢圓 面積 實數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-09-27 01:57提供
(13)

函數f(x) 滿足：f(logax) = [a(x2 - 1)]/[x(a2 - 1)]，（x > 0 且 0 < a < 1），請問：函數f(x) 在R上的單調性是什麼？

標籤： 函數 調性
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-06-19 03:39提供 來源：上海市TI杯高
(26)

把1,2,…,2004這2004個正整數隨意放置在一個圓周上,統計所有相鄰3個數的奇偶性得知,3個數全是奇數的有600組,恰有2個數是奇數的有500組.問:恰有1個奇數的有幾組?全部不是奇數的有幾組?

標籤： 奇數 個數 整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-01-07 20:21提供
(16)

關於x 的方程3x2 + (log0.5a)2x + 2log0.5a = 0 的兩根x1，x2 滿足：

-1 < x1 < 0 < x2 < 1 ，求實數a 的取值範圍。

標籤： 實數 範圍 方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2015-08-16 09:31提供
(22)

有一個兩位數m，一個三位數n，n是m的1.5倍。把m放在n的左邊得到一個五位數mn。把m放在n的右邊得到一個五位數nm。已知mn比nm的7倍還少3774，那麼m^n的個位數字是多少？

標籤： 個位 數字 位數
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2016-07-18 12:08提供
(10)

求出具有如下三個特點的所有四位數之和

1。小於4000

2。等於兩個兩位數的積

3。這個四位數去掉千位數字后餘下的三位數（百位數字可以是0）剛好等於特點2中的兩個兩位數之和。

標籤： 數字 之和 位數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-10-12 14:32提供
(13)

向量m = (cosθ，sinθ)，向量n = (√2 - sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，|m + n| = (8√2)/5，求cos(θ/2 + π/8) 的值。

標籤： cos 向量 sin
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2015-09-04 01:09提供
(21)

某大學計劃將一塊長100米，寬60米的空地修建成一個花園，預算資金不超過30萬元。學校向廣大學生徵集花園設計方案，小雨畫出了他的設計方案的草圖如下，圖中，灰色部分表示草坪，白色部分表示石板路。設計圖中，同一段石板路的寬度始終是相同的，並且橫向石板路的寬度比兩段縱向石板路的寬度窄0.5米。已知修建花園需要支付材料費和施工費，材料費包括草皮30元/平方米，石板路230元/平方米，施工勞務費總共為66600元。請你幫小雨算算，按他的方案，在預算範圍內，橫向石板路的寬度最寬是多少米？（可能用到的計算數值：3132=97969，3192=101761）


標籤： 石板 寬度 花園
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-11-28 01:10提供
(31)

有一個多位數p，它的個位數字是8。如果把這個「8」 移到這個多位數的首位前面，得到的新的多位數是原多位數的4倍。問:當p取最小值時，p的各位數字之和是多少？

標籤： 位數 數字 之和
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2017-07-18 00:15提供
(31)

學校買來五百多本書，分給了若干個班。一班先拿b本再拿餘下的1/10，然後二班先拿2b本再拿餘下的1/10，這時發現一班二班分到的本數相等。問:書的總本數在以下哪一個區間

標籤： 餘下 區間 這時
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-10-16 11:51提供
(11)

已知a > 0，則關於x的不等式√[a(a-x)] > a - 2x 的解集是？

標籤： 智力題
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2018-02-19 06:34提供 來源：33IQ網
(17)
現有四個杯子，每個杯子裡面裝有濃度相同但溶質不同的四種試劑，分別為abcd四種，每個杯子中裝有5份，每次倒出只能倒出一份，如果將a和b融合就會生成ab溶液，將ab與c融合就會生成abc溶液，以此類推。
當abcd四種共同一起時杯子里變成黑色。
問至少倒幾次，才能讓一個杯子變成黑色，且a和c的濃度相加不超過其原溶液的1/5。
標籤： 杯子 溶液 生成
最後修改於 2018-02-19 06:36:14
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2015-06-27 12:10提供
(30)

已知a為不超過10000的正整數，那麼有多少個a符合(2a一a2)能被7整除？
特別注意：如果2a等於a2，也把a列入符合題意。

標籤： 整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-02-05 13:24提供
(11)

已知向量a = (√3，-1)，向量b = (1/2，√3/2)，若存在非零實數k，t，使得向量x = a + (t2 - 3)b ，向量y = -ka + tb ，且x⊥y ，求(k + t2)/t 的最小值。

標籤： 向量 最小值 實數
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