设x=2的k次方乘以（2的(k+1)次方减1），即x=2^k×（2^(k+1)-1），k是正整数。
如果对于某些特定的k，满足2^(k+1)-1是素数，那么x的所有真因数之和是多少？
注：
素数即质数，没有除1和本身以外的因数的数。
真因数即除本身以外的因数
如果对于某些特定的k，满足2^(k+1)-1是素数，那么x的所有真因数之和是多少？
注：
素数即质数，没有除1和本身以外的因数的数。
真因数即除本身以外的因数
答案：
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现有四个杯子，每个杯子里面装有浓度相同但溶质不同的四种试剂，分别为abcd四种，每个杯子中装有5份，每次倒出只能倒出一份，如果将a和b融合就会生成ab溶液，将ab与c融合就会生成abc溶液，以此类推。
当abcd四种共同一起时杯子里变成黑色。
问至少倒几次，才能让一个杯子变成黑色，且a和c的浓度相加不超过其原溶液的1/5。
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随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
（1）尹进2011年的月工资为多少？
2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
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月工资
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有一个n*n的方形版，N是偶数（如图1，图是n=12为例）。如果两个方块共享一条相同的边，则他们就叫做相邻的，但是方块不和自己本身相邻。现在需要在方块上面做标记，找到最少所需要被做标记的方块，使每方形版上的一个方块都至少和一方块被标记为相邻。
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