你有31份長2寬1的長方形，現有一板8x8的國際象棋棋盤，但該棋盤左上角缺一格，右下角缺一格，試問能否把手中的31份長方形完美地黏在現在的棋盤上與棋盤重合？
示意：
原：
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
現：
白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白
黑白
||||||||||（長方形大小示意圖）
示意：
原：
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
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黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
現：
白黑白黑白黑白
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黑白黑白黑白黑白
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黑白黑白黑白黑白
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黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白
黑白
||||||||||（長方形大小示意圖）
答案：
解析：
【2011年南京理工大學保送】已知橢圓x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），F1、F2 為其左、右焦點，P 為橢圓C 上任意一點，I 為△PF1F2 的內心，
點G 滿足：向量PF1 + 向量PF2 = 3向量PG，向量GI = λ向量F1F2（λ∈R 且λ ≠ 0），
則該橢圓的離心率是？
答案：
解析：
平面直角坐標系xOy 中，半徑為1 的圓的圓心的初始位置在點C1(0，1)，圓上一點P 的初始位置在O(0，0)，
此圓在x 軸上沿x 軸正方向滾動。當圓的圓心位於點C2(2，1) 時，點P 的坐標為？
答案：
解析：
向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，動點(x，y) 的軌跡是軌跡E，
設直線l 與圓C：x^2 + y^2 = R^2（1 < R < 2）相切於點A1，
且直線l 與軌跡E 只有一個公共點B1，
當R 變化時，| A1B1 | 的最大值為？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
解析：
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