數學天地-數學題大全及答案-各類數學題目及答案 -第405頁-33IQ

已知AB 是橢圓x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0）的長軸，若把該長軸n 等分，過每個等分點作AB 的垂線，依次交橢圓的上半部分於點P₁、P₂、……、P_n-1，設左焦點為F₁，則對於n趨向於無窮大，極限lim_(n->∞) (1/n)(F₁A + F₁P₁ + …… + F₁P_n-1 + F₁B) = ？

標籤：橢圓

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A、a

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數學天地小學奧數選擇題計算

#107568

感謝陳晨晨於 2016-08-01 09:41提供

(18)

把100以內的奇數按從大到小的順序排在一起，組成一個多位數:

999795939189......97531

問:這個多位數除以9所得餘數是多少？

標籤：位數餘數所得

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#14534

感謝 135_Morisummer 於 2012-02-17 19:38提供

(45)

Sroan很喜歡吃曲奇，尤其喜歡吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天媽媽給他買了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的樣子如右圖。圖中藍色區域為其中的2種曲奇，第一種邊長是2，第二種邊長是4。現在Sroan有一個2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，現在Sroan想在這個盒子中裝曲奇，Sroan有所有邊長的曲奇【邊長最小為2如上圖左邊那個】各無限個，請問他最少能讓這個盒子剩下幾個空格？

如圖 n=3的時候盒子是8*8的，此時Sroan應該用1個邊長為8的，1個邊長為4的，3個邊長為2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少為9個。

你可不可以對於n>=1給出一個通解呢？【只要剩下的格子數目的通解即可】。。

標籤：曲奇盒子 sroan

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數學天地高等數學選擇題思維

#120240

感謝 orangebird 於 2017-04-12 00:40提供

(28)

區間[1,n]內有n個數字。現在按順序進行n次操作，操作有以下兩種:

1.給你三個整數L,R,K。把[L,R]的數字都修改成k

2.給你兩個整數L,R。詢問[L,R]的數字之和

對於所有的L,R,K,有

1<=L<=R<=n

k為整數，且絕對值小於10的9次方

訪問或修改一個數字需要消耗1個單位的時間

現在要求設計一種效率儘可能高的演算法來正確回答所有的操作2。

效率高的演算法要求隨著n規模增長，所花時間T的增長儘可能慢。

如T與n^2成正比的演算法，效率就要低於T與n成正比的演算法。

那麼最優情況下，T與下列哪個選項成正比？

提示:可以使用額外的空間來記錄信息。

標籤：效率操作數字

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A、n^3

B、n^2

C、n*sqrt(n) (sqrt表示平方根)

D、n*log(n) (由於不考慮正比係數，所以log的底數可以忽略)

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數學天地數獨遊戲選擇題計算

#481902

感謝獨℃殤於 2019-03-30 00:21提供

(20)

【不等號數獨】

完成後，問號處應填入什麼數字呢？

標籤：數獨不等號

該題最近被收錄於題集複雜的數獨

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數學天地趣味數學選擇題計算

#69417

感謝陳晨晨於 2015-06-02 21:18提供

(54)

有61人參加乒乓球單打比賽，規則如下：
1。戰勝者直接晉級下一輪比賽，失敗者將被淘汰。
2。若某輪比賽人數為奇數，則抽籤決定其中一人直接晉級，其餘的人按上面第1點規則比賽。
3。比賽直到產生冠軍為止。
問：至少要進行多少場比賽才能產生冠軍？
(注意：乒兵球比賽沒有平局。兩人單打，決出勝者之後，稱為一場比賽)

標籤：直接勝者冠軍

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