卡小修数学大冒险10 金砖的底边长
考察点：不定方程ax^2+bx^2+cx^2=0的解
吃完蛋糕后，大家商讨作战经费的事情，卡小修这才发现钱包里没钱了，于是从他家的保险柜里取出三块金砖。
“这三块金砖的底面都是正方形，底面边长都是整数。第一块金砖高23cm，第二块高7cm，第三块高29cm。且第一块金砖的体积等于其余两块之和。则下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm？”卡小修说。
“补充几点，可以使用计算器，但必须先解不定方程确定未知数的关系，不能先把选项代入其中。谁先做出来可以多得作战经费，因为战争需要头脑，也需要耐心。”卡小修用鼓（xiong）励（hen）的眼神看着大家。
那么下面选项中第一、二、三块金砖的底边长不可能分别是多少cm？
P．S．不必考虑是否真的有这样大小的金砖，只要符合底边长为整数，且满足不定方程即可。
难度：困难
如图所示有八个圆圈，其中七个圆圈上面依次标着字母G、L、A、S、G、O、W，连起来读作 "格拉斯哥"，这是苏格兰西南部 一个城市的名字。
按照现在的排列，这个地名是按逆时针方向拼读的。解题的要求是每次移动一个字母，使GLASGOW这个地名最后可以按照正确的方向(顺时针方向)拼读。
移动字母的规则是：
1、如果旁边有一个圆圈空着，可以走一步;
2、可以跳过一个字母走到它旁边的空圆圈内去。这样，按照LSOGAGWAGSOSWAGSO的顺序移动字母，就可以达到目的。但一共要走17步。
你能少走几步来实现上述目标吗？请问需要几步？这个词从哪个圆圈开始读都可以，只要是顺时针方向就行。
一位数学家雇佣两名工人挖一条从他房子到公路的百米小道.他同意支付100元,不管他们两人如何分工.两人从两头开始向中间挖.从房子一头开始挖路的工人倒土需要走的路要长一些,但是土的数量少些.因此,两人商定这名工人每挖一米得9角,另外一个人每挖一米的得1.1元.路挖好后,他们按照协定计算,两人各得50元,于是他们两人平分了100元.而数学家认为,根据他们的协定,他们不可能算出相等的报酬.这让两人都不高兴.
请问:两人要得到相同的报酬,他们各应该干多少米的工作？
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