l1∥l2∥l3∥l4且l2與l3之間的距離(記為h2)：l3與l4之間的距離(記為h3)＝3：1.A、B、C、D分別為l1、l2、l3、l4上的點，其中AB⊥BC，A、B、D三點共線.E為l1與l2之間的點，F為l1上的點且滿足CD⊥DE，CD＝DE，EF∥AB.記l1與l2之間的距離為h1.現點B在直線l2上自由移動，已知tan∠BCD＝|h1/(h2·tan∠EFA)|，l1與l3之間的距離為7，則AF的取值範圍在( ).(註：∠BAF＜90o；點A為定點)
又到了一年的大學畢業季，許多情侶都開始進行了複雜的思索和掙扎，到底該如何抉擇，有的時候連自己都無法把握自己的真正想法；就在這糾結的時期里，文學院的一位女生「小糊塗」，決定用讓男朋友抽卡片的形式，做出最終的決定。她隨性買來n張不同顏色的卡片，在每堆卡片上都寫下了自己的兩種心聲（每個不同顏色的卡片上都以下兩種內容的文字，但數量不一）：
第一種：「拿到了我，就等於現實在敲響警鐘：我們只能天各一方，迫於各種壓力，還是不要再聯繫了。」
第二種：「拿到了我，就等於收到了愛神的祝福：讓我們從這一刻開始創造愛情神話吧，我願意一直跟著你。無論多遠的距離，我都不在意。」
寫好之後，她終於放鬆了一點，意識清醒了一些。於是她開始觀察了一下所有的卡片，發現共有紅黃藍綠四種顏色，每種顏色都剛好有10張。
於是她按照顏色將它們分成四堆，同時忍不住數了一下第二種文字的份數，發現第二種內容的文字在紅色卡片中寫了8份，在黃色卡片中寫了6份，在藍色和綠色卡片中也分別寫了7份！
數完之後，她懷著忐忑的心情走到男友跟前，對他說：「我最近十分矛盾，已經不知道如何做出選擇了，就讓卡片來決定我的內心吧！我把我不同的想法分別寫下來了，現在由你來抽取，請你按照順序從左到右在這四堆顏色的卡片中分別抽取一張，只要有一張抽到不再聯繫的（第一種情況的內容），我們就變成陌生人吧，也許會對大家都更好。」
男友的內心在顫抖，請你們幫他思索一下，他至少會抽到一張寫著不再聯繫（第一種內容文字）的概率為多大？
是否存在直線l，使得直線l 與橢圓y2/9 + x2/1 = 1交於不同兩點M、N，且線段MN 恰被直線x = -1/2 平分？若存在，求直線l 的傾斜角的取值範圍；若不存在，說明理由。
有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在划艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的划艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游划行幾英里，」他自言自語道，「這裡的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游划行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游划行。直到他划行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫划行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游划行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游划行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游划行時，他的划行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
一名郵票設計家打算設計一種6張相連的郵票。他的設計理念是希望能以6張中的任一張或相連的幾張組合出1元、2元、3元……N元的各種金額，N越大越好，每張郵票的面額並沒有限制。
該名設計者非常高興，因為他以為這組郵票可以單一的一張或相連的數張郵票組合成1到32元的所有金額。可是經仔細核對后，發現其中有一種金額無法組合出來(注意：郵票的邊緣必須相連)，真是遺憾。
顯示郵票組合出21元、23元及29元的例子。請自己找出1到32元的所有組合，並指出無法組合出哪一種金額。
後來這位設計家又設計出另一組面額不同的郵票，可以在上述規則下組合出1到36元的各種金額。試著自己設計出一組郵票，看你能組合出的最大金額是多少？
傑克和莫尼卡夫婦去購物，傑克買了一件衣服和一頂帽子，用去15美元。
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