卡小修數學大冒險3 缺失部分的面積
前情請看#329330
卡修斯和卡小修剛一報出那個兩位數，米咔便成功進化成了米瑞斯。在與尤米娜的戰鬥中，米瑞斯頭上的鐵甲受損，四邊形BEDF缺失。卡修斯與卡小修決定為米瑞斯補上。
他倆延長AE與CF交於點B，經過測量得知AE∥DF，DE∥CF，BE∶BA=μ，BF∶BC=λ。
這時米瑞斯告訴他倆：「我父母跟我說過，
S△ADE=m，S△CDF=n……」米瑞斯正想要往下說，高考三角函數和解三角形滿分的卡小修說：「原來如此，我們需要（）面積的材料補鐵甲。」（μ、λ、m、n為常數）
難度：較易
設z + 1 為關於x 的方程x2 + mx + n = 0（m，n∈R）的虛根。
若n = 1，在複平面上設複數z 所對應的點為P，複數2 + 4i 所對應的點為Q，
試求|PQ|的取值範圍。
小世主有一塊菜地(如圖所示的五邊形ABC'D'D，其中ABCD為正方形，A'BC'D'是由ABCD繞點B順時針旋轉30度得到的。連接C'C並延長交DD'於點E。)。已知區域C'D'E的面積比區域CED的面積大(2-√3)平方米。設圖中陰影區域面積為S陰，正方形菜地的面積為S正。
小世主一共有辣椒、玉米、茄子、黃瓜和芹菜這五種蔬菜，為了合理利用這塊菜地，他想出三種方案：
方案一：若2S陰＞S正，則只在陰影區域種植兩種蔬菜-玉米和辣椒；若2S陰≤S正，則不能在陰影區域種植辣椒和茄子。
方案二：若S陰/2＜S正-3，則不能在陰影區域種植茄子和黃瓜；若S陰/2≥S正-3，則必須在空白區域種植玉米和芹菜。
方案三：若S陰＜1.7平方米，則不能在空白區域種植芹菜。
在五種蔬菜都被種植的情況下，小世主選擇在空白菜地種植( ).
(可能的參考值：√3≈1.7320508075689）
16個字母，4×4
兩人輪流畫橫線或豎線連接相鄰兩字母
當圍成一個小方塊后，必須繼續畫
直到沒有圍成小方塊則讓對方走
最後看誰圍的小方塊多
ABFE是小方塊，長方形不算，大的方塊不算
假設如下情況，問先手最多得幾個方塊？
A___B___C___D
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E F___G H
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I J K___L
| |
| |
M N___O___P
例：如果此時一人畫MN，對手可畫IJ得一方塊，並需要繼續畫。
一天，9爺看到一個恰好畫滿好多正方形格子網路(n*m)的紙。
但是9爺覺得這個網路格子一點也不美【據說是因為這紙不夠正(m≠n)】。
於是9爺大刀一揮，這紙迎著對角線裂成兩半。
這下9爺開心了，因為9爺切破的格子數正好是9999個。
9爺看了看，開開心心的拿著一半當被子去了。
請問9爺的被子最大有多大。
PS：格子邊長=1mm
「見過，但她有些自作聰明，我曾問過她的年齡，她是這樣告訴我的———在之前的某一年，愛麗絲的年齡是湯姆現在年齡的一半，而那年湯姆的年齡是愛麗絲在未來某一年年齡的一半，而愛麗絲在未來那年的年齡正好是湯姆在某年年齡的三倍，而湯姆在那年的年齡則正好是愛麗絲那年年齡的三倍。另外，今年湯姆和愛麗絲的年齡加起來是44歲。」
「我的上帝啊，你是怎麼回答的啊？」
「我只是祝她長壽，就離開了。」
請問愛麗絲今年多少歲？
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