对于直角坐标平面内任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，定义它们之间的一种“距离”：
||AB|| = |x2 - x1| + |y2 - y1|，给出下列三个命题：
① 点C 在线段AB 上，则||AC|| + ||CB|| = ||AB|| ；
② 在△ABC中，若∠C = 90°，则||AC||2 + ||CB||2 = ||AB||2 ；
③ 在△ABC中，||AC|| + ||CB|| > ||AB|| .
其中真命题的个数为？
答案：
解析：
(1)有100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间，房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时，灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间，但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻，有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了，所有囚犯都能释放。游戏开始前，所有囚犯可以聚在一起商量对策，但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢？
(2) 大家都知道房间里的灯泡一开始是不亮的。如果灯泡的初始状态并不确定，问题有解吗？
答案：
解析：
在一个面积足够大的广场上，有很多人在上面闲逛，但人太多，每个平方米上就有一个人。rouby这天也走进了这个广场，他也算个小名人，广场上的所有人中，有15%的人认识rouby，而他只认识广场上2%的人。如果，闲逛的人的速度是30m/min，而rouby以2倍的速度穿过广场，碰到互相认识的人距离小于10m的时候，rouby就会跟人打招呼，那么在理想状态下，1小时内rouby需要打招呼的次数最接近多少次呢？
答案：
解析：
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