我高考考完了，考得相当不错呢，终于到了填写志愿的时候，A大学（简称A大）和B大学（简称B大）都是我向往的学校，录取分数都差不多，到底第一志愿要填报哪所大学呢？想来想去，为了终身大事我决定报考女生更多的大学，于是我从网上搜索这两个大学的数据进行研究。
物理系，男女比例A大高于B大，两所学校物理系都是男生多于女生；外语系，男女比例还是A大高于B大，两所学校外语系都是女生比男生多。……哇，怎么所有专业A大的男女比例都高于B大啊？那还犹豫什么呢，我肯定报B大了。（注，男女比例是指，如果一个系是男生10人，女生1人。男女比例就是10。如果另一个系男生15人，女生3人。男女比例就是5。高就是指10大于5，假设两个学校都只有这两个系）
请问，是否一定有A大整体男女比例高于B大呢？
答案：
解析：
在集合S上定义运算○，它满足以下两个条件：
(1)x○x=x，对一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x，对一切x，y，z∈S都成立。
问运算○是否满足结合律和交换律？
注：结合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交换律指x○y=y○x，对一切x，y，z∈S都成立。
答案：
解析：
有一个长为3，宽为1的长方形，分成了如下的三个连在一起的正方形。我们用三种颜色，红黄蓝来给每个正方形的边染色，每条边只染一种颜色。总共是10条边。若一个正方形里面，有两条边染了颜色i，另外两条边染分别了不同于i的另外两种颜色，我们就称这个正方形是i-颜色主导的。现在要求红黄蓝主导的正方形各一个，问符合条件的染色方法，一共有多少种？
答案：
解析：
萬物之靈，各有生存之道，有不少受人影響，也許和人類反抗，也許和人類成為好朋友，但是……有不少人辜負了牠們的心意……
有一天，有一對情侶因為一言不和，關於他們養的一隻狗「like anything 」，就分手了，女主因此搬去很遠的地方，且帶上「like anything 」，走向自己的生活。
過了幾天，男主後悔了，向女主道歉，而女主接受了，他們想要去見面，並且再享受一次約會的滋味！
女主覺得「like anything 」代表以前不好的事，而自己其實也沒打算複合，只是打算要給他重重的一掌耳光！於是打算在出發當天趕牠去男主那邊！
回到男主這邊，他在暗自準備一個「驚喜」給女主，而本身也不喜歡那隻狗！覺得牠非常的花錢！
在當天，果真，女主趕牠走了，牠就跑過去找男主，而男主又討厭牠，又趕牠回女主那，不斷來回
女主騎車，男主開車，而「like anything 」感受到強烈的不安……於是異常的能跑超快！
女主的速度是男主的1/2，男主的速度是狗的1/2，X路女主要騎8個小時。
在最後…兩個人看到了對方，但目光都在狗身上，沒有減速的打算……男主已生無可戀，此生無意，隨著一聲爆炸，故事來到尾聲……
當女主、男主相撞時，「like anything 」為了他們跑了多長距離？
（路長為X）
答案：
解析：
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