俄罗斯有这样一个数学故事:甲、乙两人共养一群羊，过了一段时间后，他们决定去卖。决定这样定价:每只羊的售价就是羊的总只数。买完之后决定这样分钱:甲先拿十元，乙再拿十元，如此轮流。最后甲拿过之后,剩余不足10元，由乙拿去。请问当乙拿完最后的钱后，甲该给乙多少钱他们才能把这笔钱平均分？
答案：
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有一个十二位数45ab3183cd49，甲、乙两个人分别在ab、cd这两个二位数当中随机填入一个00-99之间的二位数，甲先在十亿位数a和亿位数b随机填入00-99之间的任意一个二位数，然后乙在千位数c和百位数d填入一个二位数，如果可以使这个数是101的倍数，则乙胜， 但是如果乙无论怎样填，都不可能使这个十二位数是101的倍数，则甲胜，如果要使甲获胜的话，那么甲应该要填哪一个二位数呢？
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智力题
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新一届的总统选举即将举行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan，所以他想用一种“民主”的方法来投票，他的提议如下：将所有的投票者分为n1个小组，每个小组中的人数都一样，再将这些小组都分成n2个更小的子小组，这些小组中的人数也都一样，再把他们在分成n3个更小的子子小组，以此类推。每一个（子）i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表，以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中，使他最终获胜吗？
答案：
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已知A、B 是抛物线y^2 = 2px（p > 0）的弦，M 为AB 中点，过点M 作对称轴的平行线与抛物线交于点C，连接AC、BC，
再分别过AC，BC 的中点N、K 作对称轴的平行线分别交抛物线于P、Q 两点，
连接AP、CP、BQ、CQ，
求(S△ACP + S△BCQ) / S△ABC 的值。
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
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已知在平面直角坐标系xOy 中，点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)（0 < y1 < y2 < … < yn，n∈N*）是曲线C：y^2 = 3x（y ≥ 0）上的n 个点。
点An(an，0)（n∈N*）均在x 轴正半轴上，满足：△An-1AnPn 是正△（其中点A0 是坐标原点O，n = 1，2，3，…），
设bn = 1/(an+1) + 1/(an+2) + … + 1/(a2n)，
若对于任意正整数n 与x∈(0，2]，不等式| (1/2)x^3 - ax | ≤ 7/6 - bn 恒成立，则实数a 的取值范围是？
答案：
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