公路上有2005根電線杆，它們是等距排列的，每兩根之間的距離稱為一個「桿距」。現在給你2005張「香港老軍醫」廣告，分別貼在每根電線杆上。由於付給你的報酬是按你走過的桿距計算的，請設計一種走法，使得你走過的計費桿距最多，得到的報酬也最多。
計費桿距計算的規則是：從你任意選定某根電線杆貼上第一張廣告算起，至你貼上最後一張廣告為止。如果中間有折返點，必須在某根電線杆處折返，折返處的電線杆上要貼廣告。
要求寫出N根電線杆時計費桿距的最大值公式，並證明之。
我國著名的數學家蘇步青在1983年講過一個學文史的也要學點數學的故事：「我有一個學生研究古典文學，送我好幾本研究蘇東坡的文集，我翻看了一篇 《赤壁賦》，《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的？書上印的是1080年。蘇東坡生於1037年，活了66歲。《赤壁賦》開頭幾句就是：壬戌之秋，七月既望。我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年，就知道一定是錯的。」請說明蘇步青是通過怎樣的「神機妙算」得出這個結論的？並推算蘇東坡是公曆哪一年寫的《赤壁賦》？
一撥劫機犯佔領了位於郊外的國際機場，把所有的在場人員劫為人質。這些劫機犯裝備精良，而且他們的人數始終是個謎。
在和談判專家進行了長達3個小時的艱苦談判后，劫機犯同意先釋放老人和小孩，條件是為他們提供足夠的飲用水和食物。同時，他們還向談判專家提出了要求：想要解決危機，政府必須付給他們1 億美元現金，他們在清點完畢後會自動離開，否則將屠殺人質。
「我們還是強攻吧!」年輕的警官坐不住了。
抓捕組長代爾皺緊了眉頭：「如果敵人人數太多怎麼辦?我們現在只有300多名警力，如果貿然進攻將危及人質安全。」談判專家也說道：「我看是的，他們人很多。在開出來的菜單上，雞、鴨、魚的總數量就達130 之多!而且，他們打算2 人吃一條魚，3人吃一隻雞，4 人吃一隻鴨……」
代爾忽然想到了什麼，他大聲說:「等等，你剛才說什麼?我們可以用這些線索推斷出他們的人數。」
代爾拿起筆算了起來，不到1分鐘，他抬起頭長長舒了一口氣，用堅定的語調說:「進攻!馬上!我們會贏的!」
隨後的戰鬥中，警方大獲全勝，除了少量人質受傷外，沒有遭受到其他的損失。
如果你是面臨這場危機的指揮官，你能計算出劫機犯的準確人數嗎?
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