聪明鼠与他的4位朋友组成一支队伍参加了一场比赛，比赛规则是5人当中的每个人在4个门当中选择一个门进入，选择完毕后主持人有6次机会，每次选择一个门（可重复选择）。如主持人选择的门有人则抓出1个人（一次只能抓出1个人），该人在被抓出后则失去获得奖金的机会；如主持人选择的门无人则行动失败。最终将会按照剩余人数，即每剩余一人有10000元的奖金，总奖金发放给整个队伍进行平分。请问，哪种选择对聪明鼠一行人最有利（选项当中不分顺序）？
答案：
解析：
求实数a 的取值范围，使得对任意x∈R 和任意θ∈[0，π/2] 恒有(x + 3 + 2sinθcosθ)^2 + (x + asinθ + acosθ)^2 ≥ 1/8 .
答案：
解析：
只能有限次地使用四则运算（+，-，*，/）、开方(√)、阶乘(!)、幂(^)，以及括号，请问，最少要用多少个6，才能算出27？如果是算49呢？
【例1：[6-(6+6)/6]!+(6+6+6)/6=4!+3=27，用了8个6
例2：6!/(6+6)-6-6+6/6=60-12+1=49，用了7个6
答案：
解析：
函数y = f(x)（x∈R）满足f(x + 1) = af(x) .其中实数a 是非零常数。
若a > 0，当0 < x ≤ 1 时，f(x) = (3^x) + 1，
而且f(x) 在区间(0，+∞) 上是增函数，
则实数a 的取值范围是？
答案：
解析：
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