一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31寸的纯银条，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1寸长的一段，然后每天给她增加1寸，以此作为抵押。勘探员预斯到3月份的最后一天，他能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。
3月份有31天，一种方法是把银条切成31段，每段长1寸。可是这得花很多的功夫。勘探员希望既履行协议，使银条的分段数目尽量减少。例如，他可以第一天给女房东1寸的一段，第二天再给1寸的一段，第三天他取回这两段1寸的而给她3寸的一段。
假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的，看看你能不能回答这样一个问题：勘探员至少需要把他的银条切成多少段？
已知某一个月份有五个星期二，而且其中的第二个星期天是13号，请问：
①这个月的第三个星期二是几号？
②这个月的最后一个星期五是几号？
③这个月的第一个星期一是几号？
④这个月—共有多少个星期六？
⑤这个用的第二个星期五是几号?
观望者城城君#前篇1
（第一次出题，逻辑有漏洞请见谅。如果可以，可能会推出系列篇，篇......）
“嘿，城！我们去打羽毛球吧。诶？怎么一脸睡不醒啊。”
城睁开眼睛，才发现自己睡了很久，似乎放学了很久，教室里只剩自己和择木斌。“没想到数学学霸上数学课也会睡觉，啧啧啧，就不怕考试成绩被别人虐么。”
看着斌的戏谑，城打了个哈欠说“小明从0数到1000，却只数了730个数......”
“数错了呗！不过，你这样自说自话，原来金牛座也这么讨厌”
“没啦，哈哈，只是刚才梦到一道题，刚好是今天有教到的。现在还早，猜对了就和你去30分钟打球”......
然后城重复了一遍题目“小明从0数到1000，却只数了730个数，请问他有没有可能没有数错，如果没有数错，用他的办法，从0数到30需要数多少数。”
“给你几分钟时间，我先去洗把脸”城眯着睡眼走了。
择木一脸无奈，“睡觉还能想道题.....这怪题目出的......”偶然间看到了黑板，黑板上写两道数列：
1，11，111，1111，11111，......
1，9，73，585，4681，......
几分钟后，楼下操场上多了两个在打羽毛球的人。
“没想到你隐藏得这么深，想了一节课的题这么轻松就解了......诶，让我点啊，我不会打羽毛球”
“高中了都不会打羽毛球，啧啧啧...”
在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是多少？
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