传说铁拐李、汉钟离、张果老、蓝采和、何仙姑、吕洞宾、韩湘子、曹国舅8人称为八仙。这天，八仙到天宫拜会王母娘娘。王母很高兴地接待他们，正要让他们在一张八仙桌旁坐下时，有一件事让王母十分为难。按礼节她应该让八仙之首先入席。可是八仙之首究竟是谁呢？
这时王母的香案使（王母身边的工作人员）想出了一个主意，他对八仙说：“我对各位一视同仁，毫无偏见。就由我来安排你们的座位吧，你们先排成一个圆圈，我请王母来掷两粒骰子，看看共掷出几点，就按这个点数，从第一个人开始数起，依次数到这个点数时，这个人就排除在外。这样周而复始，最后留下谁，谁就是八仙之首，让他先入席首座。”
八仙一听这办法有趣，也很公平，立即赞成，王母也觉得这个主意不错，点头同意。
就在这时，观音菩萨也来了。观音看不惯吕洞宾的一些行为，不想让他成为八仙之首，便在王母耳边嘀咕了一番。
王母笑道：“菩萨放心，他只有八分之一的机会，未必能当上八仙之首。”
观音摇头说：“不行，我一定要排除他！”
王母听了此言，甚觉为难。观音说：“我有一个补救的方法，反正位置由香案使安排，我告诉他，把吕洞宾安排在某一位置上，他就无法做八仙之首了。”
王母大喜，叫过香案使，观音对其耳语几句。然后，香案使按观音的指点，吕洞宾果真未当上八仙之首。
那么，香案使究竟把吕洞宾安排在哪个位置，才能确保将他排除出去呢？
把从1开始的自然数按如下方式排成六列:
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
....... ...... ...... ......
现在用一个正方形框住9个数(三行，三列)，例如在上面数阵中可以框住:
2 3 4
8 9 10
14 15 16
要使正方形框住的9个数之和分别等于1234，1359，1584，1998，2097能否办得到？在这五个数中，满足题目要求的有几个？
考虑由有限个小球相连组成的网格，每个球之间都用!细线相连。现将球染成黑色或白色，如果与每个白球相连的黑球数至少与和它相连的白球一样多，或与每个黑球相连的白球数至少与和它相连的黑球数一样多，我们就称这个网络为“集成”的。例如下图所示的就是同一个网络的两个不同种类。按定义左边的网络不是集成的，因为球a有两个白球(c，d)与其相连，而只有一个黑球(b与其相连。而右边的网络是集成的。
问：给定任一个网络，是否一定可以通过将小球染色而使之成为集成的？
小明和8个好朋友去李老师家玩．李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知小明两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是？
有一天，金子遇到了一个心动的男子，她想起了过去单身18年的寂寞，心想不能再错过这个了。但是金子从小就是个胖妞，她看到自己身上这身肥膘，觉得表白成功的概率太低，所以下定决心减肥。她一共减了3个月，终于减到了100斤。
第一个月她减肥的体重为3个月所减体重的1/6，第二个月她减肥的体重为她减肥前体重的3/26，第三个月她减肥的体重为第二个月减肥体重的2/3。问：金子减肥前的体重是多少？
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