蜘蛛爬行问题
一个长方体有30单位长，12单位宽，12单位高。一只蜘蛛开始从A点爬行到B点。A点的左右位置在这一面的正中间，并且A点距离这一面顶端有1个单位。B点所在的面在A点所在的对面，B点左右位置也在这一面的正中间，但B点距离这一面的底端1个单位。这个长方体与A点B点的相应位置如图所示。
这只蜘蛛从A爬到B最近的路线是哪一条？从A爬行到B的过程中蜘蛛可以爬行到长方体的每一个面。（答案请回复A点到B点的最近距离）
高老师有1000本书，想全部分给甲乙丙丁四位学生。甲说：我比乙得到的三倍还多。乙说：我比丙得到的五倍还多。丙说：丁得到的比我得到的一半要多。请问甲和丙最多拿了多少本，在此条件下，丁最少拿到多少本？
（注：丙分得的书数能够分一半，即丙有偶数本书）
羊年春节就快来啦，最大的羊商贩Jade领着一大群羊准备到集市上去卖，Jade与那种 "善于计算钱币行情，靠巧妙的兑换来发达"，以及 "......那样勾心斗角，甚至运用全部名誉来作抵押" 的商贩家有区别。Jade把羊群领着到了集市后，马上有阿姨大妈老太太大叔等来买羊了。Jade说：“大伙儿，新年大家高兴我现在出一个难题，在场的各位谁能答对，我立马送他一只肥羊！”大伙听了，都争相要求答题。
Jade看到这景象后兴奋得说，"我的羊群已经全部赶到羊圈里去了。我出个关于猜我羊群数目的问题。今天早晨羊群出发，羊群可以一个跟着一个，称为 '鱼贯';或一双一双，称为 '比翼';或3个3个，称为 '品字';或5个5个，称为"梅花';或6个6个，称为'长三';或10个10个，称为"梅拾';或15个一组，称为"三五';最后，还可以30只羊并排走。此外，再不能用任何其他方法，使得每队羊群是相等的。现在我这群羊，能用64种方法编队行进，请告诉我，这批羊群共有多少只?
观察下面三组数列
（1）1、2、3、4、...15、2、3、4、...（与2的幂有关）
（2）1、2、3、4、...15、3、4、5、...（与3的幂有关）
（3）1、2、3、4、...15、5、6、7、...（与5的幂有关）
（友情提示：15刚好是数列的第15项，同时也不妨想想一些特殊算法。）
那么数列：1、2、3、4、...、15、17、18、19、...的第10000项是多少？
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