美國西部有一位大牧場主，自知上了年紀，有一天，把兒子們召集在一起，並告訴他們，要在他有生之年，趁早把牲口分給他們。
他對大兒子說："約翰，你認為你能飼養多少頭奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又對第二個兒子說："薩姆，你除可拿走同約翰一樣多的奶牛外，還可多得一頭，因為約翰有了先挑的機會。至於你的好妻子薩莉，我要把剩下奶牛的九分之一給她。"
對第三個兒子，他說了同上面類似的話，他可拿到的奶牛將比次子多一頭，而其妻將拿到剩下奶牛的九分之一。同樣的話也適用於他的其他兒子：每人拿到的奶牛數比其年齡稍大的兄長所得的奶牛數多出一頭，而每個兒子的老婆拿到餘下來的奶牛的九分之一。
當最小的兒子拿走了奶牛之後，已經沒有什麼牛剩下來給他的妻子了。於是大牧場主說道："馬的價值是奶牛的兩倍，我現在願意把我們所有的七匹馬按如下的原則分配：使每個家庭都分到同樣價值的牲口。"
試問：大牧場有幾個兒子?他共有多少頭奶牛?
炎熱的夏天裡，貪心的阿學向朋友阿輝借了12元的紅茶喝(已知紅茶售價12元，成本為7.5元)，隔天貪心的阿學拿了12元要還給了阿輝，就在這時，貪心的阿學想到了一個詭計，貪心的阿學將12元還給了阿輝時，說:「阿輝阿，天氣炎熱再和你借12元買紅茶」，於是阿輝將阿學還他的12元又借給了阿學，於是阿學又去買了一杯紅茶，又在隔天，喝了2杯紅茶的阿學拿了12元還給了阿輝，喝了2杯紅茶的阿學拿了12元給阿輝時不自禁的開心地大笑，請問這場事件中阿輝一共損失了幾元?阿學又賺了幾元?
有6個棱長分別是3cm，4cm，5cm， 的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得有的長方體只有一個面是紅色的，有的長方體恰有兩個面是紅色的，有的長方體恰有三個面是紅色的，有的長方體 恰有四個面是紅色的，有的長方體恰有五個面是紅色的，還有一個長方體六個面都是紅色的，染色后把所有的長方體分割成棱長為1cm的小正方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有幾個?
Sroan很喜歡吃曲奇，尤其喜歡吃JIEGE牌曲奇和PASBER牌曲奇，今天媽媽給他買了很多JIEGE牌曲奇，JIEGE牌曲奇的樣子如右圖。 
圖中藍色區域為其中的2種曲奇，第一種邊長是2，第二種邊長是4。現在Sroan有一個2^n*2^n的超大盒子【注意是2^n】，現在Sroan想在這個盒子中裝曲奇，Sroan有所有邊長的曲奇【邊長最小為2如上圖左邊那個】各無限個，請問他最少能讓這個盒子剩下幾個空格？
如圖 n=3的時候 盒子是8*8的，此時Sroan應該用1個邊長為8的，1個邊長為4的，3個邊長為2的曲奇放在盒子中，可以使得剩下的格子最少為9個。
你可不可以對於n>=1給出一個通解呢？【只要剩下的格子數目的通解即可】。。
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