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数学天地 趣味数学 开放题 计算 精品
于 2011-10-19 02:31提供
(104)

现在你在一栋 100 层高的大楼门口,手头上有两颗完全一样的神奇鸡蛋。如果你想知道这两个鸡蛋最高能从多少楼摔下而不破碎,用什么策略能保证你的尝试次数尽可能少呢?

标签: 鸡蛋 高能 策略
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-21 13:02提供
(11)

   Alice 的手中有 n 件物品,每件物品的价值都是一个 1 到 n 之间的整数; Bob 的手中也有 n 件物品,每件物品的价值也都是 1 到 n 之间的整数。现在,两人想要进行一次等值的交易,即 Alice 从自己手中拿出至少一件物品, Bob 从自己手中拿出至少一件物品,使得两人所拿出的物品总价值相等。求证:这是总能办到的。

标签: 物品 手中 整数
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2015-08-30 22:41提供
(11)

你潜在的谈恋爱对象总共有30个,你可以谈一个吹一个,但决不能吃回头草。怎样个挑法最佳?

标签: 最佳 潜在 对象
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-11-05 10:21提供
(16)

    新警员小赵昨天被一个老头子的数学分析整懵了,第二天一到局里,就和小王分析起来。
    小赵说:“现在我们假设小偷先逃跑了100米,而警察奔跑的速度是小偷的10 倍。”
    “哪里有这么神速的警察啊?”小王疑惑地说。
    “这不重要。”小赵说,“你看,在警察追出1/10千米的同时,小偷又向前跑了1/100千米;在警察追了1/100千米的同时,小偷又跑出了1/1000千米;在警察继续追赶了1/1000千米的时候,小偷又跑了1/10000千米……这样下去,警察永远能看见小偷,可是永远追不上,小偷最终将以微弱的优势逃离。如果我们把警察的速度确定得更合理一点,比如确定为小偷速度的1.5倍,那么小偷就能更方便地逃走。而实际情况却是,小偷很少能跑掉,警察总能抓住他们。看,多么完美的论证!数学是没有用处的!”
    小王听到这里,终于忍不住笑了起来,他拍拍小赵的肩膀说:“小赵,你上当了,这不过是个数学上的障眼法而已。”
    你能看破这个障眼法,告诉小赵问题出在哪里吗?

标签: 小偷 小赵 警察
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2013-03-09 19:42提供
(40)

现在有一个数等于2的99999次方,我们把这个数的各个位的数字之和记位A,又把A的各个位的数字之和记位B,再把B的各个位的数字之和记位C,现在求C=?

标签: 数字 和记 个位
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数学天地 高等数学 开放题 计算 解决
于 2011-07-11 08:58提供
(29)

一束激光加3个镜子可以使光线中弄出一个正方形,那么需要几个镜子弄出一个正六面体呢?正八面体呢?(分两种情况考虑,用任意大的镜子,或者用很小的镜子,方案是不一样的。)

标签: 镜子 方案 一样
该题最近被收录于题集 顺序练习8
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2011-05-14 15:00提供
(16)

有2n个人进电影院,票价是50美分。在这2n个人当中,其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

问: 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时,电影院都有50美分找钱
注:
1美元=100美分
拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分
标签: 美分
该题最近被收录于题集 顺序练习4
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-05-15 12:00提供
(11)

在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

标签: 硬币 桌面 完全
该题最近被收录于题集 顺序练习4
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2013-03-09 20:43提供
(34)

一位将要处死刑的犯人,被国王允许玩一个小游戏

他面前摆着除颜色外完全相同的50个黑球和50个白球,和两个相同的碗。他可以将所有的黑球白球分成两份,分别放到两个碗里。

然后犯人被蒙上眼睛,国王将两个碗随机调换位置。接着犯人可以挑选一个碗,然后从碗中挑一个球拿出来。如果拿出来的球是白的,他可以被无罪释放;如果是黑的,立刻处斩。

犯人要想尽量活下来,他应该怎样分球呢?

标签: 犯人 相同 国王
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-06-02 20:46提供
(44)

有2012个方格排成一排,两个玩家轮流在方格里写S或O,谁先在连续的三个方格里写出SOS,谁就获胜;如果都写不出来就算平局。请问:先写和后写的人哪一个有必胜策略?是什么?

标签: 格里 平局 策略
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2015-03-08 23:32提供
(14)

谁能用任何运算方法将4个0组合起来,结果为24?
0 0 0 0 = 24

标签: 结果 组合 方法
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 精品
于 2011-12-16 07:00提供
(40)

给定正方形各边上的一个点。用尺规作图恢复出这个正方形来。

标签: 正方形
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-05-21 20:19提供
(35)

现在有A、B、C三堆石子,每堆的数量都是27个。两人轮流取石子,每次可取走的数为:A组1-3颗,B组1-4颗,C组1-5颗。但每次取石子时,只能在一堆里面取,不能同时取两堆或三堆。石子全部取完后,以总数为双数者获胜。问:应该先取还是后取才能获胜?必胜的策略是什么呢?

标签: 石子 总数 才能
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2011-10-15 00:00提供
(12)

在一个正方形的四个顶点上,有四个人分别开始沿顺时针方向朝此方向上相邻的那个人行走,且一直向那个人的方向行走(方向随那个人的位置变)。四个人速度相同,问他们相遇时各走过了多长路程。

标签: 方向 相同 速度
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数学天地 趣味数学 开放题 计算
于 2013-03-09 20:08提供
(21)

将A到L的字母写在图中右边位置的星阵上,每个圈一个字母,使图右边的每个字母与其他字母的连接情况与图的左边一样。


为了防止你们看不懂,我就说明一下:如下图左边,A与CDE点相连,B与DE相连,C与A相连,D与ABE相连,E与ABD相连,接着将字母填在下图中间的星阵上,得到最右边的图,此时A仍与CDE点相连,B仍然与DE相连,……

标签: 字母 下图 位置
该题最近被收录于题集 位置推理
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