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數學天地 趣味數學 開放題 計算 精品
於 2011-10-19 02:31提供
(104)

現在你在一棟 100 層高的大樓門口,手頭上有兩顆完全一樣的神奇雞蛋。如果你想知道這兩個雞蛋最高能從多少樓摔下而不破碎,用什麼策略能保證你的嘗試次數儘可能少呢?

標籤: 雞蛋 高能 策略
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-21 13:02提供
(11)

   Alice 的手中有 n 件物品,每件物品的價值都是一個 1 到 n 之間的整數; Bob 的手中也有 n 件物品,每件物品的價值也都是 1 到 n 之間的整數。現在,兩人想要進行一次等值的交易,即 Alice 從自己手中拿出至少一件物品, Bob 從自己手中拿出至少一件物品,使得兩人所拿出的物品總價值相等。求證:這是總能辦到的。

標籤: 物品 手中 整數
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2015-08-30 22:41提供
(11)

你潛在的談戀愛對象總共有30個,你可以談一個吹一個,但決不能吃回頭草。怎樣個挑法最佳?

標籤: 最佳 潛在 對象
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-05 10:21提供
(16)

    新警員小趙昨天被一個老頭子的數學分析整懵了,第二天一到局裡,就和小王分析起來。
    小趙說:「現在我們假設小偷先逃跑了100米,而警察奔跑的速度是小偷的10 倍。」
    「哪裡有這麼神速的警察啊?」小王疑惑地說。
    「這不重要。」小趙說,「你看,在警察追出1/10千米的同時,小偷又向前跑了1/100千米;在警察追了1/100千米的同時,小偷又跑出了1/1000千米;在警察繼續追趕了1/1000千米的時候,小偷又跑了1/10000千米……這樣下去,警察永遠能看見小偷,可是永遠追不上,小偷最終將以微弱的優勢逃離。如果我們把警察的速度確定得更合理一點,比如確定為小偷速度的1.5倍,那麼小偷就能更方便地逃走。而實際情況卻是,小偷很少能跑掉,警察總能抓住他們。看,多麼完美的論證!數學是沒有用處的!」
    小王聽到這裡,終於忍不住笑了起來,他拍拍小趙的肩膀說:「小趙,你上當了,這不過是個數學上的障眼法而已。」
    你能看破這個障眼法,告訴小趙問題出在哪裡嗎?

標籤: 小偷 小趙 警察
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:42提供
(40)

現在有一個數等於2的99999次方,我們把這個數的各個位的數字之和記位A,又把A的各個位的數字之和記位B,再把B的各個位的數字之和記位C,現在求C=?

標籤: 數字 和記 個位
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
於 2011-07-11 08:58提供
(29)

一束激光加3個鏡子可以使光線中弄出一個正方形,那麼需要幾個鏡子弄出一個正六面體呢?正八面體呢?(分兩種情況考慮,用任意大的鏡子,或者用很小的鏡子,方案是不一樣的。)

標籤: 鏡子 方案 一樣
該題最近被收錄於題集 順序練習8
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2011-05-14 15:00提供
(16)

有2n個人進電影院,票價是50美分。在這2n個人當中,其中n個人只有50美分,另外n個人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。

問: 有多少種排隊方法 使得 每當一個擁有1美元買票時,電影院都有50美分找錢
註:
1美元=100美分
擁有1美元的人,擁有的是紙幣,沒法破成2個50美分
標籤: 美分
該題最近被收錄於題集 順序練習4
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-05-15 12:00提供
(11)

在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內,也可能有一些彼此重疊;當再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內時,新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請證明整個桌面可以用4n個硬幣完全覆蓋

標籤: 硬幣 桌面 完全
該題最近被收錄於題集 順序練習4
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 20:43提供
(34)

一位將要處死刑的犯人,被國王允許玩一個小遊戲

他面前擺著除顏色外完全相同的50個黑球和50個白球,和兩個相同的碗。他可以將所有的黑球白球分成兩份,分別放到兩個碗里。

然後犯人被蒙上眼睛,國王將兩個碗隨機調換位置。接著犯人可以挑選一個碗,然後從碗中挑一個球拿出來。如果拿出來的球是白的,他可以被無罪釋放;如果是黑的,立刻處斬。

犯人要想盡量活下來,他應該怎樣分球呢?

標籤: 犯人 相同 國王
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-06-02 20:46提供
(44)

有2012個方格排成一排,兩個玩家輪流在方格里寫S或O,誰先在連續的三個方格里寫出SOS,誰就獲勝;如果都寫不出來就算平局。請問:先寫和后寫的人哪一個有必勝策略?是什麼?

標籤: 格里 平局 策略
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數學天地 中學數學 開放題 計算
於 2015-03-08 23:32提供
(14)

誰能用任何運算方法將4個0組合起來,結果為24?
0 0 0 0 = 24

標籤: 結果 組合 方法
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 精品
於 2011-12-16 07:00提供
(40)

給定正方形各邊上的一個點。用尺規作圖恢復出這個正方形來。

標籤: 正方形
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-05-21 20:19提供
(35)

現在有A、B、C三堆石子,每堆的數量都是27個。兩人輪流取石子,每次可取走的數為:A組1-3顆,B組1-4顆,C組1-5顆。但每次取石子時,只能在一堆裡面取,不能同時取兩堆或三堆。石子全部取完后,以總數為雙數者獲勝。問:應該先取還是后取才能獲勝?必勝的策略是什麼呢?

標籤: 石子 總數 才能
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-10-15 00:00提供
(12)

在一個正方形的四個頂點上,有四個人分別開始沿順時針方向朝此方向上相鄰的那個人行走,且一直向那個人的方向行走(方向隨那個人的位置變)。四個人速度相同,問他們相遇時各走過了多長路程。

標籤: 方向 相同 速度
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 20:08提供
(21)

將A到L的字母寫在圖中右邊位置的星陣上,每個圈一個字母,使圖右邊的每個字母與其他字母的連接情況與圖的左邊一樣。


為了防止你們看不懂,我就說明一下:如下圖左邊,A與CDE點相連,B與DE相連,C與A相連,D與ABE相連,E與ABD相連,接著將字母填在下圖中間的星陣上,得到最右邊的圖,此時A仍與CDE點相連,B仍然與DE相連,……

標籤: 字母 下圖 位置
該題最近被收錄於題集 位置推理
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