幾乎每一本趣題集都收入這樣一個木工問題，它要求將圓檯面變成兩個中間帶孔的橢圓形凳面，如圖所示。要求鋸出的塊數越少越好。
一般趣題書上給出的答案是要鋸成八塊。鋸圓檯面的方法如插圖右下角上圖，兩個凳面的做法可以參照下圖。
按照我們最近發現的巧妙辦法，在採用中國的太極圖之後，這道題目只要把圓檯面鋸成六塊就行了。
這裡提出的問題，形式上是顛倒過來了。要求你把兩個橢圓形的凳面各自鋸成三部分，並將鋸下的六塊木板拼出一個沒有洞的圓檯面。
化圓為卵
這個謎題的目標就是把圖中左邊的大圓桌面分成若干塊，使得這幾塊可以重新拼成右邊的兩個中間帶空缺的橢圓形凳子。最少分成多少塊就可以完成這個目標？
John Jackson在1821年提供了這個謎題，並提供了他自己的解決方案，即將這個圓分成八塊。
八年後，Sam Loyd在1901年證明了只需要分成六塊即可解決此問題。
最近，在一個多世紀后的2004年，正當人們大多數認為這個謎題已經被Sam Loyd畫上圓滿的句號時，Serhiy Grabarchuk給出了一個令人震驚的答案，不同於以往所有的答案，這個答案只需要分成五塊即可解決此謎題。
你能找出這三種答案嗎？
甲圖表示一塊正方形的稻田，圖中的線段規則地表示稻田周圍和縱橫內部的田埂，這些田埂把整塊稻田分成8個相同的長方形，這些長方形的長寬之比是2:1。一個巡視稻田的農夫從A端走到B端，取哪條路線能使他走過的田埂的長度最長，同時又不會重複走過同一段田埂? 丙圖的路線比乙圖的路線要長些，但還不是最長的。 如果以上述長方形的寬為一個長度單位，則丙圖的路線中所走過的田埂的長度是22個長度單位，乙圖則是20個長度單位。事實上，最長的路線能走過24個長度單位。你能發現這條路線嗎?
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