開心超人學數學①
某天，超人戰隊接到市民的求救電話去打怪獸。根據舉報，怪獸隨機躲進了如下的4*4正方形區域。超人們決定沿該區域所包含的正方塊的45°或135°對角線方向行走，每行走一步的距離不超過2倍的根號2個單位，且每行走一步后都要拐彎。經過的交點不能再經過，每一條行走路線自身不能交叉。分配所有的行走路線，每個超人恰好一人一條。
（1）求此次出動的超人總數。
（2）如果有超人經過怪獸所在的格子，則稱「超人遇到了怪獸」。超人們從起點走向終點的過程中都沒有遇到怪獸，求這種情況發生的概率。
有一天，你去超市買90瓶牛奶（你大概是土豪），但你不需要買其他東西。3家超市各有各的促銷方式。
A超市：瓶裝原價4.50元，現在單買3.00元一瓶，按箱買原價45.00一箱，現在只要30.00元一箱（十瓶一箱，下同）再送1瓶。
B超市：瓶裝原價3.99元，現在打8折，按箱買原價50.00元的，可以打五八折，加送精美小禮品一份。
C超市：單買牛奶3.00元，箱買牛奶30.00元。買牛奶滿100元可送5元代金券，代金券可供您下次消費使用。
33IQ超市：A套餐：135元50瓶牛奶。
B方案：4個空瓶換一瓶牛奶，一瓶牛奶3.69元。
（A、B套餐不可同時使用）
問：哪一個最划算（價格最低）？
某大學計劃將一塊長100米，寬60米的空地修建成一個花園，預算資金不超過30萬元。學校向廣大學生徵集花園設計方案，小雨畫出了他的設計方案的草圖如下，圖中，灰色部分表示草坪，白色部分表示石板路。設計圖中，同一段石板路的寬度始終是相同的，並且橫向石板路的寬度比兩段縱向石板路的寬度窄0.5米。已知修建花園需要支付材料費和施工費，材料費包括草皮30元/平方米，石板路230元/平方米，施工勞務費總共為66600元。請你幫小雨算算，按他的方案，在預算範圍內，橫向石板路的寬度最寬是多少米？（可能用到的計算數值：3132=97969，3192=101761）
下面數表是按一定規律排列的，即凡是具有「倒立品字形」的三個數，下面的數都等於與它相鄰的上面兩個數之和。如3=1十2，5=2十3，……按這種規律共排了100行，第100行只有一個數。那麼在這個數表中，一共有多少個數能被16整除？
1 2 3 4 5……………95 96 97 98 99 100
3 5 7 9…………………191 193 195 197 199
8 12 16………………………384 388 392 396
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守望者城城君#前篇二
黃昏時分，擇木斌 和 城在操場里坐著。
「話說別人都是打籃球我們打羽毛真的沒問題嗎？」「那我們去打籃球。」
「不拒絕運動，從我做起，要不是你答對了我的題目，我才不陪你打羽毛球......」說著，一個名為蘇米的同班女生走了過來打招呼。
「嘿，你們在幹嘛呢。」
擇木嬉皮說道「哈哈，我跟你說，剛才城給我出了道題......」
「哦，從那個 1，11，111，1111......的數列你能聯想到答案還真厲害，不過城城的題也很好嘛，竟然是利用【進位】。」蘇米略有所思的說道。
城滿臉黑線：他們什麼時候關係這麼好的......
「好！」蘇米看著城，「我也給你出道題吧，我也是在上課時候想到，也是數列，
【 1，4，17，？，883 】 第4個數是多少？......
誒，你幹嘛一直看著我」
「沒什麼，如果我沒猜錯的話這題也和【進位】和那個數列（1，11，111，1111...）有關吧。」城，眼裡透出了自信......
【問題：第4個數是多少？】
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