1.觀眾先想一個1到63的任意自然數.
2.想好之後，魔術師拿出寫著數字的一張紙，上面有六大部分，觀眾只需說出自己所想的數在哪幾個部分出現，魔術師在心裡將每個有觀眾所想的數的部分的最前面一個數相加，便可得到觀眾所想的數.
魔術師寫有數字的紙如下:
第一部分: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
第二部分:2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63
第三部分:4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60
61 62 63
第四部分:8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63
第五部分:16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63
第六部分:32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
舉例:假如觀眾所想的數為25，它在第一，四，五部分出現，這三部分最前面的數分別是1，8，16，1+8+16=25.
你知道魔術師為何能這樣猜出觀眾所想的數嗎？
高中物理題目變式
某同學獲得了一張蜻蜓點水的俯視照片，照片反映了蜻蜓沿水面向前飛行過程中連續三次點水后某瞬間的水面波紋（如圖）．如果不計蜻蜓每次點水所用的時間，在以下四個說法中，一定與照片相吻合的是（ ）
設點F(-c，0)是雙曲線(x^2)/(a^2)–(y^2)/(b^2) = 1的左焦點，過F作直線L與雙曲線左，右兩支分別交於A、B兩點，其中點B的橫坐標為c/2，若向量FA = x·向量AB ，且x∈[2/3，3/4]，則雙曲線離心率的取值範圍是多少？
【補充說明】選項中的「√」表示：根號
找出回家的路
一天，海綿寶寶、章魚哥、派大星、珊迪四人相約到第一象限森林玩；忽然，森林中起了大霧，四人因而失散。四人分別向旗農救援隊求救，身為旗農救援隊的勇士，你可以幫他們四人找出回家的路嗎？
在x、y坐標各1~8之間共64個格子點中，已知四人位置分別是海綿寶寶(2，3)、章魚哥(5，1)、派大星(6，1)、珊迪(4，4)，而他們家的位置分別是海綿寶寶的家(6，6)、章魚哥的家(8，1)、派大星的家(3，7)、珊迪的家(1，8)，請依據以下規則找出每個人回家的路線，並回答下列問題。
路線規則:
1. 每個人都要找到回家的路線。
2. 路線只可水平方向或鉛直方向相連，且不可交叉或分岔。
3. 每個格子點只可通過一次。
4. 所有格子點皆需有路線通過。
問題:海綿寶寶回家共經過幾個格子點？(包含(2，3)、(6，6))
話說唐僧師徒四人西天取經途中，歷盡艱辛，一路上降魔除怪，這一天來到鎮元大仙的五庄觀處。孫悟空師兄弟三人口饞鎮元大仙的人蔘果，於是相約去偷人蔘果。孫悟空法術高超，偷的全是大人蔘果，沙僧法術次之，偷的全是中人蔘果，豬八戒法術再次之，偷的全是小人蔘果。偷完之後，他們三人到庄後山上準備吃人蔘果。但豬八戒叫嚷不公，其實他想吃大人蔘果。經過一番協商，決定按以下方法互換：
每4個小人蔘果可換3個中人蔘果，每5個中人蔘果可換4個大人蔘果。
這樣孫悟空各拿出了48個大人蔘果與另外兩人互換，沙僧一共拿出了135個中人蔘果與另外兩人互換。那麼豬八戒一共拿出多少個小人蔘果與另外兩位互換？
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